bonjour,je suis en 1ere S et j'ai un DM a faire pr vendredi et laaaa...j'ai trop de mal..dc j'aimerai avoir de l'aide.Merci
On considère un point M sur [AB].les triangles AMP et BQM sont équilatéraux.
On pose AB=5 et AM=x
1) Déterminer la position de M pour laquelle l'aire de PQM est maximale.
2) Déterminer la position de M pour laquelle l'aire du quadrilatère ABQP est minimale.
Voila l'énoncé..j'ai beau avoir chercher très lgt je n'y arrive pas..
Merci d'avance
non je n'ai pas encore vu cette formule..as tu une autre solution ?
en cours , nous sommes en train de faire les factorisations des polynomes du 2nd degré.
Je pense qu'il n'y a rien a voir avec cette exercice.Mais notre professeur nous avait donné une piste en disant qu'il falé utilisé l'aire du triangle , et calculer la hauteur de PQM.Je n'ai pas tres bien compris.Mais si il n'y a pas d'autre solution mise a part ta formule.je vais utiliser ta formule ce n'est pas grave.merci
1)
Soit H le projeté orthogonal de P sur (AM). C'est aussi le milieu de [AM].
Soit K le projeté orthogonal de Q sur (MB). C'est aussi le milieu de [MB].
Reste à vérifier, à finir le calcul. Tu tomberas sur un polynôme du second degré en x. Normalement, tu as vu en cours comment maximiser ces bêtes-la.
Nicolas
merci c'est tres gentil de ta part..mais je n'arrive pas à voir pourquoi c'est 3/2 pour PH
peux-tu me décomposer l'aire de PH? je ne trouve pas le meme résulat que toi.merci
HM²+ PH²= PM²
(x/2)² + PH² = (5-x)²
PH² = (5-x)² - (x/2)²
PH² = (25-10x+x²) - x²-4
Apres je suis bloqué je c plus quoi faire
ah oui une erreur bete ..
dc PH²= x-(x/2)²
PH²= x-(x²/4)
je sais pas si on peux plus minimiser
Qui parle de minimiser ?
Il faut juste exprimer.
Tu as oublié un carré.
PH² = x² - (x²/4) = (3/4)x²
donc PH = ((V3)/2)*x
slt..tu peux me re-aider pcq la g vraiment du mal..
QK ? g essayer avec le théroème de pythagore mais je n'y arrive pas.Peux-tu me monter ton calcul stp.regarde mon calcul :
QK²+KB²=QB²
QK²+(5-x/2)² = (5-x)²
apres g décomposer..
QK² + [(25-10x+x²)/4] = 25-10x+x²
je suis bloqué a patir de là..peux-tu me le finir stp ?
merci
pourquoi tu utilises le triangle PQK ?je ne vois pas d'angle droit
Désolé. Ma figure au brouillon n'était pas très propre, et j'ai confondu B et P.
QK²
= QB² - KB²
= (5-x)² - [(5-x)/2]²
= (5-x)² - (5-x)²/4
= (3/4)*(5-x)²
Donc QK = ((V3)/2)*(5-x)
ah ce moment là ou est l'angle droit ? dsl mais je n'arrive pas à comprendre ton raisonnement..
slt ske qlqun peut me dire c koi l'aire maximale comment on fait pour calculer l'aire maximale d'un triangle on a jamais appris ca en classe donc je sais pa tro comment on fait
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