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dm maths (calculs metriques et trigonometrique)
bonjour,
voila j'ai deux exercices a resoudre, mais je ne vois vraiment pas comment mi prendre, si quelqu'un pouvai m'aider .. =(
exercice1:
on designe Cm l'ensemble des points M(x;y) verifiant:
xcarré + ycarré -2x+4y+m=0.
1)determiner les valeurs de m pour lesquelles Cm est un cercle.(j'en trouve une seul de valeur :5 ...en faisant avec l'equation du cercle: (x-a)carré + (y-b)carré = R carré , est ce exacte? )
2)demontrer que tout ces cercles sont concentriques.
3)determiner m pour que A(2;1) apartienne a Cm.
4)determiner m pour que le rayon de Cm soit egal a 5.
exercice2:
on designe par Cm l'ensemble des points M(x;y) verifiant:
xcarré + ycarré -4mx + 5m carré -1 =0
1)montrer que pour toute valeur de m,Cm est un cercle et que tous les cercles de la famille ont le meme rayon.
2)montrer que tous les centres des cercles Cm sont alignés. (determinant?)
Bonjour,
Exercice 1 :
1) Si tu choisis m=5 ton équation est celle d'un cercle réduit à un point (rayon = 0). Il faut que tu transformes ton équation sous la forme (x-a)²+(y-b)²=R² . Tu devrais trouver des valeurs de a et b indépendantes de m et R²=5-m.
2) 3) 4) Les réponses sont immédiates si la première question est bien faite...
Exercice 2 :
J'ai bien peut qu'il y ait une erreur dans ton énoncé, car si on transforme ton équation de départ x²+y²-4mx+5m²-1=0, on obtient l'équation :
(x-2m)²+y²=1-m². Or 1-m² n'est pas positif pour toute valeur de m...
sauf erreur ...
veuillez m'excuser, une petite erreur sur l'equation du 2eme exercice:
xcarré + ycarré -4mx + 2my + 5m carré - 1 = 0.
pour le premiere exercice, j'ai utilisé cette methode et j'arrive a :
(x-1)carré + (y+2)carré = 0
pour m je trouve 5 .. je comprend pas tres bien ..
pour le 2) comment faut il faire pour demontré que tout ces cercles soit concentrique? il suffira de constaté que leur centre O(a;b) est identique a chacun ?
pour la question 3) je remplace a et b par les valeurs donner, si l'equation est egale a 0, alors A apatient au cercle?
Bonjour!
L'equation d'un cercle:avec le centre dans a=-l/2
b=-n/2 et le rayon r=,les coordonnees du centre sont:
a=1;b=-2ou dans cet cas nous avons:l=-2;n=4 et p=m.
1.,pour m=0 nous avons un cercle qui passe par l'origine de repere.
2.Les coordonnees du centre, a=1 et b=-2 sont independentes de parametre m et
donc tout ces cercles ont memes cetre.
3.A(2;1) Substitons dans l'equation du cercle:4+1-4+4+m=0,d'ou m=-5.
4.5= 25=1+4-m ,d'ou m=-20
Ex2;
1. Les coordonnees du centres sont:a=2m;b=0 et tout ces centres sot situee sur axe Ox. r=
.Pour avoir le meme rayon ,r n'est pas devoir dependre de m!Existe une errore!
!
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