Heuu.. à rendre pour Vendredi pardon. =)

Bonsoir Anth0w

Merci de faire l'effort de recopier ton énoncé ! Les scans sont autorisés uniquement pour les figures !

extrait de la FAQ du forum :

Q05 - Puis-je insérer une image dans mon message ? Comment faire ? Quelle image est autorisée ?

Vous souhaitez ajouter une image ou un pdf à votre message . Veuillez obligatoirement respecter ces règles :

Énoncé d'exercice ou de problème :

Pour les énoncés courts (moins de 5 lignes sur une feuille A4) :
La recopie est obligatoire.
L'option d'attachement d'image n'est donc à utiliser que pour représenter une figure, un tableau ou un graphique, pas du texte !

Pour les énoncés longs  :
Les 5 premières lignes sont à recopier pour aider l'archivage des sujets sur le site.
Cela fait, l'énoncé dans sa totalité, pourra alors être joint en image (choisir Img) ou en pdf (choisir Pdf ) mais dans le respect des droits d'auteurs en vigueur. Pour les pdf, merci d'en préciser la source.

Recherches (même non abouties) de l'exercice :
Elles doivent être obligatoirement recopiées, et ce, dès la demande d'aide.
l'option d'attachement d'image n'est donc à utiliser que pour représenter une figure, un tableau ou un graphique, pas du texte !
Les formats autorisés sont exclusivement les suivants : gif, jpg, jpeg, et png. La taille d'un fichier est limitée à 2 MO maximum pour une image et à 500 ko pour un pdf.

Le non respect de ces règles entraînera la suppression du contenu de votre sujet (même si des réponses ont été apportées) et éventuellement la suspension de votre compte !

Seule exception : Dans le forum détente, des réponses longues et élaborées , contenant plusieurs images explicatives, pourront être postées sous forme d'image ou de pdf. Les énoncés, quant à eux, devront toujours être rédigés sur le site (indispensable pour le référencement).

ABCD est un trapèze rectangle.
AB=AC, E appartient [AB] tel quel BC=BE; BC<AB
H est le projeté Orthogonal de B sur (AC)
Démontrer que (HE)// (HD)

--

Rebonsoir Kaiser et AnthOw,sur le dessin ona vraiment AB=AC??Et en plus HE et HD comme ça ils ont pas l'air trés parallele  si??

oui, sur le dessin on a vraiment AB=AC. (HE) et (HD) m'ont l'air tout à fait parallèle.. reste à le prouver.. Des pistes?

bonsoir à tous
avez-vous fait les produits scalaires ?

Bonjour

Si ABCD est un trapèze rectangle, la proposition : AB=AC est impossible a reasiler.

(HE)//(HD) est aussi impossible car il ont un point commun H (l'intersection des deux droites)

Je crois que si vous commettez des fautes comme ca, vous n'avez jamais sais ce que c'est la géometrie !!

J e pense que vous devez faire plutot attention a ce que vous redigez !!!

MERCI

les données sont AB = AD et BE = BC

Merci et Salut Panter,tu confirme mes impressions lol

"Je crois que si vous commettez des fautes comme ca, vous n'avez jamais sais ce que c'est la géometrie !! "

cé faut , je voulé dire :

Je crois que si vous commettez des fautes comme ca, vous ne reussireré jamé en gépmetrie !!!!

ok smil et bonsoir à toi aussi mais les droites ne sont tou,jours pas parallleles??

j'ai noté qu'il faut montrer que les droites (HE) et (HD) sont perpendiculaires

EXACTEMENT smil

enfin un qui connais ce qu'il dit

Oulà !! oui désolé.. les droites sont perpendiculaires o_O

alors je repose la question

j'ai la tête dans les nuages, Pardonnez moi. Smil, oui nous avons fait les produits scalaires. Pour cet exo, il faut trouver que HE.HD=0, mais comment ?

J'arrive à:
BH.AH = 0
BH.AH = AD.BE + AD.EH + DH.BE + DH.EH
BH.AB = 0 + AD.EH + DH.BE + DH.EH

Il faut que je prouve que AD.EH + DH.BE = 0 ..
Voilà, je bloque ici.

@ Anth0w : je vois que tu t'es reveillé mnt

Oui. Donc je retappe l'énoncé avec les données puisque je n'étais pas complètement éveillé:

ABCD est un trapèze rectangle.
AB=AD; E appartient à [AB] tel que BC=BE; BC<AB
H est le projeté Orthogonal de B sur (AC)
Démontrer que (HE) est perpendiculaire à (HD).

la nuit porte conseil, j'ai trouvé une solution utilisant le théorème d'Al Kashi (le connais-tu ?)

ABCD est un trapèze rectangle.

AB=AD; E∈[AB] tel que BC=BE; BC < AB

H est le projeté Orthogonal de B sur (AC)

Démontrer que (HE)⊥(HD).

Figure:

** image supprimée **

*** message déplacé ***

pourquoi reposter, tu n'as pas suivi ton ancien topic ?

*** message déplacé ***

Je voudrais quelques pistes parce que je suis bloqué..

j'ai:
HE.HD = HB.AD + BE.HA (ce sont des vecteurs: Produits scalaires)

à partir de là, je me doute qu'il faut utiliser les hypothèses mais comment ?

*** message déplacé ***

up

Oups ..

*** message déplacé ***

On ne peut pas effacer les sujets dans ce forum ? =)

*** message déplacé ***

non, reviens à l'autre

*** message déplacé ***

Heu.. Oui je connais les formules d'Al Kashi.
En les utilisant, par où dois-je commencer?

D'accord, bon Admin, si tu passes par là .. Tu peux effacer ce Topic. ^^

*** message déplacé ***

il faut d'abord remarquer que les angles BCA, CAD et BAH sont égaux (à toi de le prouver)
j'ai posé AD = AB = a et BC = BE = b
ensuite tu calcules EH², HD² et ED² en fonction de a et b

EH² dans le triangle BHE, HD² dans le triangle AHD, et ED² dans le triangle AED

Es-tu sûr que l'angle BAH est égal aux angles BCA et CAD ? je n'ai pas ça dans mes figures.. :s

pardon, c'est ABH

Bien. Je vais potasser tout ça tranquillement sur mon lit: "La nuit porte conseil" comme tu dis. Je reviendrais donner de mes nouvelles demain.
Merci smil.

ok, à demain

Bonsoir!
Aujourd'hui un camarade m'a montré ses recherches et je crois bien qu'il a trouvé plus simple et plus rapide qu'avec Al Kashi.

Voici:

*** T_P : image placée sur l', la prochaine fois, merci de recopier les textes ***

Désolé, c'est un brouillon ..
Qu'en dites-vous ?
Je crois qu'il y a un problème au niveau du passage des angles orientés aux angles géométriques. Non ?

j'avais commencé comme ça, mais j'ai trouvé plus simple avec Al Kashi

effectivement, il est délicat d'employer dans la même démonstration des angles orientés et des angles géométriques

Ah .. Le problème est que j'ai pas beaucoup développé la méthode avec Al Kashi.. et c'est à rendre demain..
Le problème avec les angles orientés et angles géométriques est-il vraiment "grave"? ou il y a-t-il une propriété pour passer des angles orientés aux angles géométriques ?

je te donne la démo avec Al Kashi
on appelle l'angle géométrique DAB = BCA = ABH
on pose a=AD = AB et b = BC = BE
on a sin = BH/BC = AH/AB, donc BH = bsin=acos et AH = asin
EH² = EB²+BH²-2BH*EB cos
HD² = AD²+AH²-2AD*AH cos
ED² = AE²+AD² = 2a²-2ab+b²
EH²+HD²= b²+BH²-2b*BH*cos+a²+a²sin²-2a*AHcos
= b²+a²cos²-2bacos²+a²+a²sin²-2absin²
= 2a²+b²-2ab = ED²

Merci beaucoup !
Grâce à toi j'aurai un bon 20 à ce DM.. Merci.. Merci..

Ca ne m'étonne pas que je n'ais pas pu trouver toute la démonstration toute seule, j'ai râté beaucoup d'éléments.

Surtout l'égalité bsin=acos qui est l'égalité incontournable pour finir la démonstration.

Merci encore! À bientôt!

de rien, à plus