Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau troisième
Partager :

dm maths sphere et coupole

Posté par
bricar13
30-04-11 à 19:20

bonsoir , j'ai fait un exercice de maths mais une erreur a du se glisser car la question b n'est pas juste; qui peut me dire où est l'erreur ?
une coupole hémisphérique est formée par 2 demi-sphères de même centre 0et de rayons R et R+h (R et h désignent des nombres strictement positifs );
a :exprimer en fonction de R et h l'aire
  1 : A de la partie extérieure de la coupole (rayon R+ h )
  2 : B de la partie intérieure de la coupole (rayon R)
  3 : C de la couronne circulaire (rayon h )
b : exprimer A > B + C

solution ?
1 :surface de la sphère  4 pi R²
   pour la demi sphère  4 pi R²/ 2  d'ou pi R²/2
  ici R c'est R+h qu'on remplace dans la formule donc on a : pi (R+h )²/2 = pi x R²+2hR + h²/2
2: 1/2 aire de la coupole  B = 1/2 de 4 piR²= 2 PI R²
3 : 1/2 aire de la couronne circulaire de rayon h , on a 4 /2 pi h²=2 pi h²
  b ??
merci de votre aide

Posté par
Pierre_D
re : dm maths sphere et coupole 01-05-11 à 17:08

Bonjour Bricar,

Citation :
... 4 pi R²/ 2  d'ou pi R²/2
???    , et d'une façon générale n'oublie pas les parenthèses nécessaires, on y verra plus clair.

Posté par
bricar13
dm maths sphere et coupole 01-05-11 à 18:05

bonsoir ,comme on parle d'une demi -sphère j'ai divisé à chaque fois par deux ( pour 1,2 et 3 );ainsi la formule de l'aire d'une sphère est 4 piR² et donc pour une demi-sphère 4piR² divisé 2 ce qui devient pour ma solution 1 : piR² divisé par 2
est ce qu il faut diviser par 2 ?

merci de votre aide

Posté par
Pierre_D
re : dm maths sphere et coupole 01-05-11 à 18:17

M'enfin Bricar : 4/2 = 1/2 ???

Posté par
bricar13
dm math sphere et coupole 02-05-11 à 07:01

bonjour
c'est bien ce que j'avais marqué ; pouvez vous m'indiquer si les solutions 1,2 et 3 sont justes ? et que doit on trouver A > B+C
merci par avance

Posté par
Pierre_D
re : dm maths sphere et coupole 02-05-11 à 17:00

C'est évidemment faux pour le 1), comme tu ne sembles pas vouloir l'admettre ; on a en fait :  \frac{4\pi(R+h)^2}2\ =\ 2\pi(R+h)^2   (et non  \frac{\pi(R+h)^2}2  !)

Très curieusement, tu ne commets pas la même erreur pour la question 2), où ta réponse est correcte.

Je ne comprends pas ce que l'on demande à la troisième question : "couronne circulaire de rayon h" ne veut rien dire. S'agit-il de la couronne circulaire comprise entre les cercles de rayons R et R+h, dans le plan de base de la coupole ?

Posté par
bricar13
dm maths sphere et coupole 02-05-11 à 19:24

bonsoir ,
merci pour la réponse , effectivement je ne voyais pas l'erreur .
1 représente comme un melon (rayon R+h) , 2 comme les pépins intérieurs(rayon R ) et la couronne comme une tranche découpée sans les pépins (rayon h )pour un centre O commun ;
merci par avance

Posté par
Pierre_D
re : dm maths sphere et coupole 02-05-11 à 20:42

Ce n'est pas clair ; répons plutôt à ma question :

Citation :
S'agit-il de la couronne circulaire comprise entre les cercles de rayons R et R+h, dans le plan de base de la coupole ?

Posté par
bricar13
dm maths sphere et coupole 03-05-11 à 08:25

bonjour
oui c'estla couronne circulaire comprise entre les cercles de rayons R et R + h dans le plan de la coupole
merci par avance

Posté par
Pierre_D
re : dm maths sphere et coupole 03-05-11 à 17:04

Son aire est évidemment la différence des aires des deux cercles.

Répondre à ce sujet

Seuls les membres peuvent poster sur le forum !

Vous devez être connecté pour poster :

Connexion / Inscription Poster un nouveau sujet
Une question ?
Besoin d'aide ?
(Gratuit)
Un modérateur est susceptible de supprimer toute contribution qui ne serait pas en relation avec le thème de discussion abordé, la ligne éditoriale du site, ou qui serait contraire à la loi.


Mentions légales - Retrouvez cette page sur l'île des mathématiques
© digiSchool 2016

Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1193 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !