Inscription / Connexion Nouveau Sujet
DM petit soucis :s
Coucou!!
j'ai un petit souci pour mon DM de math :s Il n'est pas noté mais j'aimerai bien comprendre car en général on a souvent le même genre de question dans nos DS! 
merci d'avance.
Exercice:
Soit ABC un triangle quelconque. On note D le pied de la hauteur issue de A.
Soit E le poit tel que [CE] soit un diamètre du cercle circonscrit au triangle ABC.
=> Montrer alors que les triangles AEC et ABC sont de même forme (ici ca va )
=> En déduire l'égalité: ADxCE = ABxAC (la j'vois vraiment pas :s)
=> On note a, b et c les longueurs des cotés du triangle ABC, R le rayon du cercle circonscrit à ce trinagle et S son aire. Montrer que abc = 4RS ( ??)
voila voila!
biz et merci d'avance!!
salut
comment a tu demontre que AEC et ABC ont meme forme
Ben en fait j'ai un dessin sur ma feuille
sur ma feuille le triangle ABC a pour arc de cercle (AC) et le triangle AEC a le même arc de cercle.
Donc résultat, l'angle ABC et l'angle AEC sont les même. Et comme D appartient a (BC) j'en déduis qu'ils sont de même forme non??
langle D est droit dans le triangle ADB
[EC]diametre et A appartient au cercle donc le triangle AEC est rectangle en A
AEC et ADB sont rectangle et l'angle AEC= l'angle ABD car ils interceptent le meme arc
merci donc j'avais pas tout a fait tord avec les angles et l'arc de cercle 
l'homologue de D dans ABD est A dans AEC
l'homologue de B dans ABD est E dans AEC'h
l' homologue de A dans ABD est C dans AEC
donc
(DB/AE)=(DA/AC)=(AB/EC)
d'ou ----
on note
BC=a ; AC=b et AB=c . on a [CE]diametre donc CE=2R
S=(AD
BC)/2
on sait que
ADCE=ABAC
AD2R=bc d'ou AD=bc/2R
donc S=[(bc/2R)a]/2
d'ou S=(abc)/4R donc 4RS=abc
Annuler
connectez vous