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DM pour cet aprem ( sphere et boules )
voici l'énoncé du problème :
une orange donne environ 70 % de son volume en jus. combien faut il presser d'oranges assimilées à des boules de diametre 8 cm pour remplir un verre cylindrique de diametre 10cm et de hauteur 15cm ?
SVP aidez c'est très important !
M pour cet aprem ( sphere et boules )salut(pense toujours a dire bonjour)
calcule le volume du verre( volume d'un cylindre)
calcule le volume de la boule
puis 70% de ce dernier volume
que trouves-tu?
cherche tes formules avec le sommaire du livre ou sur la couverture intérieure du livre
a tout ,dés que tu les a trouvées envoie les
aire de la sphere : 4Pi R²
aire de la boule : 4Pi Rau cube diviser par 3
aire latérale d'un cylindre de révolution : 2Pi Rh
volume du cylindre de rév. : Pi R²h
voilà 
voilà qui est bien!
on va pouvoir commencer:
V(verre cylindrique)= Aire de la base(disque)*h=Pi R²*h
trouve le rayon du verre
et donne moi le résultat de ce volume je te dirais si c'est ça
bon travail!
oui donc ensuite que dois je faire ? je dois utiliser la formule de la boule , de la sphere , du cylindre ?..
Il ne s'agit pas d'appliquer des formules, mais de comprendre ce que l'on fait.
Quel est le volume V de jus dans une orange ?
Quel est le volume du récipient ?
Combien de fois peut-on mettre V dans le récipient ?
Réponds à mes questions les unes après les autres. Tu as toutes les données et les formules pour le faire.
1. Quel est le volume V de jus dans une orange ?
2. Quel est le volume du récipient ?
3. Combien de fois peut-on mettre V dans le récipient ?
Volume du verre = Pi.R².h = Pi*5²*15 = 375.Pi cm³
Il y a un volume de jus = 375.Pi cm³
Comme 70 % du volume des oranses se retouvent en volume de jus, c'est que le volume total des oranges est égal à (375.Pi/0,7) cm³
Volume d'une orange = (4/3).Pi.r³ = (4/3).Pi.4³ = (256/3)Pi cm³
Nombre d'oranges = (375.Pi/0,7)/(256/3)Pi = 6,28 oranges.
Il a donc fallu 7 oranges.
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Sauf distraction.
1. 4 * Pi * R au cube = 4*Pi* 4 / 3 = 16.75
2. Pi R²h = Pi* 5²* 7.5 = 589.04
3. 589.04 / 16.75 = 35.16
je ne pense pas que c'est le bon résultat
Dans ton 1. :
a) tu remplaces R^3 par 4/3 au lieu de le remplacer par 4^3
b) tu oublies de multiplier par 0,7 pour avoir le volume de jus
Dans ton 2. :
tu remplaces h par 7,5 alors que la hauteur est 15. Pourquoi cette division par 2 ? 
Pi c'est 3,141592...
275.Pi = 375 fois 3,14 = 1178,1 environ.
Si tu prèfères, effectue les calculs à chaque ligne, c'est plus facile (mais on fait des erreurs d'arrondis à chaque calculs)
275.Pi est équivalent (mais on ne te l'as pas encore appris) à 275 X Pi, c'est une autre manière d'écrire le "FOIS"
Si cela te perturbe, voila:
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Volume du verre = Pi* R² * h = Pi*5²*15 = 1178,1 cm³
Il y a un volume de jus = 1178,1 cm³
Comme 70 % du volume des oranses se retouvent en volume de jus, c'est que le volume total des oranges est égal à (1178,1/0,7) = 1683 cm³
Volume d'une orange = (4/3)*Pi*r³ = (4/3)*Pi*4³ = 268,1 cm³
Nombre d'oranges = 1683/268,1 = 6,28 oranges.
Il a donc fallu 7 oranges.
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C'est mieux ainsi ?
Avec 6 oranges, le verre ne sera pas plein.
On a donc besoin de 7 oranges si on veut remplir le verre.
La 7 ème orange ne sera pas pressée à fond.
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