j'aimerais savoir comment prouver que 10n2+12n est un multiple de 4 et multiple du nombre entier n?merci davance
édit Océane : niveau modifié
excusez moi pour la politesse et les faute d'orthographe mé je n'avais pas le temps alor je reformule :
bonjour j'aimerais savoir comment reconnait on un multiple de 4 kan dans un calcul il y a des inconnu comme n par exemple? merci d'avance
bonjour Twirleuse
10n²+12n est multiple de n : (10n²+12n)/n = 10n+12
10n²+12n n'est multiple de 4 que si n est pair: le quotient est (10n²/4)+3n = 5n²/2 + 3; le premier terme n'est pas entier si n est impair
en revanche (10n)²+12n = 100n²+12n donne si on le divise par 4 : 25n²+3n
la méthode est d'examiner les nombres qui accompagnent les inconnues
la factorisation est parfois utile; ainsi n²+n = n(n+1) est divisible par 2 car un des facteurs est pair
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