Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau seconde
Partager :

DM Problème géométrique

Posté par
shaishai
29-10-07 à 13:05

BOnjour à tous!!
Je suis une élève de seconde et je n'arrive pas à résoudre le problème ci-dessous:
Quel est le rayon du cercle circonscrit à un triangle équilatéral dont l'aire est 123?
J'ai essayé plusieurs étapes notamment avec la propriété de la hauteur dans un triangle équilatéral :
on considère A le coté du triangle donc H= A3/2. Puis ensuite j'ai fait:
L'aire d'un triangle: (A*H)/2=123
[(A3/2)*A]/2=123
J'ai résolu l'équation et je trouve 12cm POur le cOté du triangle. A partir de la je bloque.
Si ça se trouve c'est pas du tout ça.
je sais pas comment faire pour faire un figure parce que le format bitmap n'est pas accepté.
Merci d'avance .

Posté par
raymond Correcteur
DM Problème géométrique 29-10-07 à 13:12

Bonjour.

Ton équation est correcte et elle aboutit à :

3$\textrm \fra{A^2 \sqrt{3}}{4} = 12\sqrt{3}

Donc : A² = 48 et comme A > 0,

3$\textrm\fbox{ A = \sqrt{48} = 4\sqrt{3}}

A plus RR.

Posté par
shaishai
re : DM Problème géométrique 29-10-07 à 13:16

Merci RR!
A partir de cela comment je peux faire pour calculer le rayon du cercle circonscrit à ce triangle dont le coté mesure 43 d'après ce qu'on a trouvé??

Posté par
raymond Correcteur
re : DM Problème géométrique 29-10-07 à 13:22

Comme ton triangle est équilatéral, le centre O du cercle circonscrit est confondu avec le centre de gravité G du

triangle. Or, tu sais que si I désigne le milieu de [BC], on a AG = (2/3).AI

Tu peux donc calculer AI, puis AG. Or, AG est le rayon de ton cercle.

Posté par
shaishai
re : DM Problème géométrique 29-10-07 à 13:28

Merci beaucoup j'ai compris!
enfaite je ne me rappelais plus de la propriété qui fait que Ag=(2/3)AI
Merci encore!!

Posté par
raymond Correcteur
re : DM Problème géométrique 29-10-07 à 13:33

Heureux d'avoir pu t'aider.

A plus RR.

Posté par bettyvanille (invité)probleme geometrie 06-11-07 à 19:04

bonjour à tous et bonjour à toi shaishai
j'ai le meme probleme que toi à faire pour un DM et je n'y comprends rien
j'ai suivis ton raisonnement mais à la fin je bloque completement
peux tu m'aider ou quelqu'un peux t'il m'aider à résoudre tout ça
merci à tous, j'ai vraiment besoin d'un coup de main

Posté par
shaishai
probleme geometrie 06-11-07 à 20:06

BOnjour j'aimerais savoir tout d'abord où tu bloques exactement?
Est-ce que tu as pu calculer la hauteur du triangle équilatéral en trouvant d'abord la mesure du côté de ce triangle avec la formule (a3)2?
Ecris-moi ta progression pour que je puisse voir exactement ce qui coince.
Merci



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1675 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !