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DM : Produit scalaire
Bonjour,
J'ai besoin de votre aide pour cet exercice. Je demande pas tout l'exercice, en fait j'ai juste besoin que l'on m'explique comment faire. Merci de votre aide
Soient A et B deux points fixés du plan P tels que AB=4. On donne k un réel, I le milieu de [AB] et pour tout point M de P on note H le projeté orthogonal de M sur (AB).
On fera une figure pour chaque question
a) On note Ak= {M 
P tel que AB.AM (Scalaire) = k }
En utilisant que AB.AM = AB.AH (Scalaire) détermnier A0; A8 et A12
b) On note Bk= {M P tel que MA2+ MB2 = k }
Déterminer B16; B8 et B 2
c) On note Ck= {M P tel que MA2- MB2 = k }
Déterminer C24
d) On note Dk= {M P tel que MA.MB (Scalaire) = k }
Déterminer D-8; D-4; D8 et D0
bonjour,
AB.AM = AB.AH = 0 = 4 * 0 => A0 = droite perpendiculaire à (AB) en A
AB.AM = AB.AH = 8 = 4 * 2 => A8 = droite perpendiculaire à (AB) en I
AB.AM = AB.AH = 12 = 4 * 3 => A12 = droite perpendiculaire à (AB) passant par milieu de [IB]
...
Bonjour,
Tu as AB.AM (vecteur) = AB.AH (scalaire)
D'ou AB.AM (vecteurs) = 4AH
Si M est l'ensemble Ak des points tels que AB.AM=k
alors M est aussi l'ensemble des points tel que leur projeté orthogonal sur H sur Ab vérifie 4AH=k
soit encore AH= k/4
Donc Ak est la droite perpendiculaire à AB passant par H tel que AH= k/4
De là c'est facile de tracer A0, A8 et A12
Merci beaucoup de votre aide mais je suis vraiment nul et j'ai rien compris .
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