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dm produit scalaire
bonjour à tous,
Malheuresement j'ai un dm qui me poseproblème et j'aurai beoin de votre aide...
Voici le sujet:
On construit un triangle equilateral AEB de coté egal à 1 et deux carrés ABCD et BGFE comme sur la figure.
1. Calculer le produit scalaire de BC.BE, en déduire DA.BE
2.calculer EA.EB
3. a)Démontrer que le triangle BCG est équilateral.
b)En déduire BC.BG, puis DA.EF
4.Calculer AE.EF
5.En utilisant la relation de Chasles, calculer DE.BF
6.En déduire que les points D, E ,G sont alignés
Bonjour
Quelques indices :
1) Pour calculer BC.BE, utilise la formule :
BC.BE=BC*BE*cos(BC,BE)
Tu trouveras facilement le cosinus sachant qu'un triangle équilatérale à des angles de valeur pi/3
DA=CB (en vecteur) donc DA.BE=... ?
2) même formule qu'en 1)
voila ce que j'ai fait:
1. BC.BE=BCxEH=BCxBE.cos30=cos30=cos(
/6)=
(3)/2
2.EA.EB=EAxBA=cos60=1/2
bonjour,
pour revenir sur ce sujet qui date ^^,
j'ai une petite question:
pour la question 4, pour calculer vecteur AE. vecteur EF,
je dois décomposer les vecteurs non?
pourriez vous m'aider s'il vous plaît?
merci
ah non j'ai trouvé
on dit:
I est le projeté orthogonal de E sur la droite (BG)
BGFE est un carré donc I est confondu avec B
donc on peut dire que vecteur AE. vecteur EF= vecteur AB.vecteur BG ( vecteur EF=vecteur BG)
et donc -vecteur BA.vecteur BG= -BA*BG*cos (BA,BG)= BA*BG*cos 5/6
ça pourrait marcher cette méthode? ou on a pas le droit de le faire?
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