voila j'ai un dm a aire pour lundi et je ne m'en sort pas du tout voila l'ennonce

C est un cercle de centre O et de rayon 8
A est un point fixe situé a l'interieur du cercle C tel que OA=5
une equerre APQ dont l'angle droit est fixé en A tourne autour de ce point
les droites (AP) et (AQ) coupent le cercle C en E et F
M est le milieu du segment [EF]
on cherche le lieu geometrique des points M
1)En utilisant un theoreme de la mediane dans le triangle OEF montrer que le point M est caracterisé par l'egalite:
OM^2 + AM^2 =64
2)determiner alors l'ensemble r cherché

voila j'ai essayer de faire le 1 mais je trouve sa OE^2+OF^2=2OM^2 +1/2 FE^2
128=OM^2 +FE^2
mais sa n'a aucun rappot avec l'equation a trouver aider moi svp