Un exemple détaillé de régression affine sur CASIO Graph25+ Pro ici :  

Pour la question 6, avec une régression linéaire :  
a = COV(X,Y)/VAR(X)
b = ym - a.xm
Avec xm et ym : point moyen du nuage
Puis : yprév = a * xprév + b   (avec xprév = 2013)

Ou plus simple : calculer uniquement a (qui est la pente de la droite de régression), puis le multiplier par 4 (années entre 2009 et 2013) et ajouter au temps de 2009 (ici, l'ajout sera une soustraction car a est visiblement négatif)...

Le mieux est de vérifier dans ton cours (ou celui d'un camarade, ou sur un livre correspondant à ton programme) la méthode préconisée pour ce type de calcul.

Bonjour,

Je vous remercie pour ces conseils. Voici ce que j'ai fais et où j'en suis. Pourriez-vous s'il-vous-plaît, me dire si c'est juste et me corriger ce qui ne va pas. Merci

Question 1)
J'ai fais le graphique en mettant en abscisse xi (le rang) de 1 à 6 et en ordonnées, yi, le temps mis par le vainqueur de la course en jours de 80 à 120.
J'ai placé mes points correspondant à la série de statistiques.

Question 2)
J'ai calculé les coordonnées du point G moyen comme suit :

G : x= 1+2+3+4+5+6/6= 3.5
    y= 109.4+110.7+105.9+92.7+87.4+84.1/6=98.36
Je l'ai également fais avec la calculatrice CASIO GRAPH25+Pro qui me confirme que x=3.5 et y=98.36
Je répond donc à la question que les coordonnées du point moyen G du nuage de points sont : G(3.5 ; 98.36)

Question 3)
L'équation de la droite d'ajustement est :
y=ax+b qui est une fonction affine

Avec la calculatrice, j'ai obtenu les paramètres de la régression linéaire me donnant comme résultat :
a=5.9885714
b=119.326666
Donc je réponds que l'équation de la droite d'ajustement est de type y=ax+b et a pour régression : y=5.98x3.5+119.32=140.25

Question 4)
J'ai refais le même graphique avec xi en abscisse de 1 à 6 et yi en ordonnée de 80 à 120
J'ai d'abord calculé le point G1 comme suit :
Point moyen G1:
x1=1+2+3/3=2
y1=109.4+110.7+105.9/3=108.66
puis, j'ai calculé le point G2 comme suit :
Point moyen G2:
x2=4+5+6/3=5
y2=92.7+87.4+84.1/3=88.06

J'ai placé sur le graphique le point G1 à (2 ; 108.66) et le point G2 à (5 ;88.06) puis j'ai tracé la droite reliant G1 à G2
Ensuite, j'ai placé le point G à (3.5 ; 98.66) et je répond que G à la droite (G1G2)

Question 5 et Question 6
Désolé, je ne sais pas comment on fait avec la calculatrice et je ne vois pas comment on peut déterminer sur un graphique une estimation du temps que pourrait mettre le vainqueur en 2013 ni quelle est l'équation de la droite de tendance
Pouvez-vous me donner le calcul à la main et la méthode pour la calculatrice. Merci

Bonjour,
Pourriez-vous me faire une correction de mon travail s'il-vous-plaît? merci

Bonjour

question 2 a=-5.99 arrondi au centième  oubli du signe
b=119.33 arrondi au centième

équation de la droite  : votre réponse est incompréhensible à quoi cela correspond ?

question 4 il faut utiliser le graphique précédent et uniquement tracer la droite

deux points  par exemple placer le point

et comme deuxième point

on ne vous a pas demandé de montrer que G appartenait à la droite si oui il aurait fallu faire
l'ordonnée du point de la droite correspond à l'ordonnée de G donc G appartient à la droite

en prenant et vous avez tracé la droite de Mayer qui diffère un peu de la droite de régression par la méthode des moindres carrés

question 5 usage de votre graphique  le rang de l'année 2013 est vous lisez alors l'ordonnée du point de la droite de régression d'abscisse 9

question 6 vous remplacez par sa valeur dans l'équation de la droite
la calculatrice travaillera avec tous ses chiffres  petite différence avec les valeurs au centième

le graphique

@djomega :

Il faut garder un peu d'esprit critique et de bon sens dans ce genre d'analyse.
Avec une forme de nuage "descendante"... tu DOIS avoir le réflexe de t'attendre à une pente négative !
Le coefficient    indique la durée gagnée en tendance d'une édition sur l'autre.

Je ne suis par ailleurs pas tellement d'accord avec l'idée de prendre le RANG comme variable X. C'est plutôt l'ANNEE qu'il faudrait considérer. En supposant que c'est le facteur TEMPS qui fait évoluer les choses... Si par exemple l'intervalle de temps n'était pas le même entre deux éditions de la course (par exemple les Jeux Olympiques ont été interrompus par les guerres, ou réorganisés pour les jeux d'hiver...) alors la régression n'aurait pas le même sens.

Dans le cas présent, le résultat sera le même (parce que les années sont régulièrement espacées), mais ça ne semble pas être une bonne habitude de prendre le rang comme variable à la place de l'année.

Par ailleurs, en prenant X=ANNEE, le coefficient    aura un autre sens :  il matérialisera la DUREE gagnée par ANNEE.