Bon - pour le 1), je pense avoir réussi en démontrant par récurrence que un est positif
  - pour 2)a , ça marche en remarquant que  x+1- 2x= (x  - 1)² mais comment en déduire 2)b? merci de votre aide  

bonsoir
1)0 par récurrence tu montres que pour tout n 0 donc n
2)
a) pour x>0 (1+x)/2-x=(1-x)²/20 donc(1+x)/2x
b)?

je te demandais justement où était la question b)?

désolée , j'ai oublié le b)
endéduie  que pour tout  entier n, un (n + uo/2 puissance n), puis que la suite ( un -1)/n² avec n1 ,converge  vers O

je viens de trouver ton complément au texte mais qu'est ce qu'il faut lire?
?pour n=1 cela est faux?
tu peux vérifier ton texte?

je me demande si je n'ai pas mal traduit ton texte dès le début

il faut lire ou bien ()+u_{n-1}

on peut donc écrire d'aprés 2a)(
on a
on suppose que
donc

donc l'inégalité est vraie au rang 1 (elle est même vraie pour n=0)et elle est héréditaire donc elle est vrai pour tout n