Bonjour à tous! j'ai un dm à rendre demian, mais je bloque un peu...

Voici l'énoncé:

Exercice 1
On considère la suite (un) définie pour tout entier naturel n par :
     u0=3   et   un+1 = (4un-2)/(un+1)
1) Soit f la fonction définie sur [0;+[ par f(x) = (4x-2)/(x+1)
  a. Etudier les variations de f sur [1;+[
  b. En déduire que pour tout réel x de [1;+[, f(x)1

2) Démontrer par récurrence, et en utilisant le résultat de la question 1)b., que pour tout entier naturel n, un1.

Voici ce que j'ai fait :

1) a. J'ai calculé la dérivée de f(x), ce qui me donne f'(x)=6/(x+1)². Comme f'(x) est toujours positive, f est alors croissante sur [1;+[, et j'ai fait un tableau de variation.

   b. Cela semble évident, mais je ne sais pas comment justifier pour cette question...

2) je n'arrive pas à la faire...

Merci beaucoup pour votre aide!