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dm sur equa diff
Bonjorua tous
gros problemes avec mon dm sur les equa diff
Merci d'avance pour votre aide
Alors résolution de l'equa diff(1):y'-2y=xexp(x)
1)Résoudre lequa diff(2) y'-2y=0
ca j'ai trouvé y(x)kexp(2x)
2)Soient a et b deux reels et soit u la fonction définie sur R par u(x)=(ax+b)exp(x)
a)Déterminer a et b pour que u soit solution de l'équation(1)
jai trouvé a=-1 et b=-1
b) Montrer que v est uen solution de l'équation(2) si et seulement si u+v est solution de (1)
Je n'y arrive aps du tt merci d'avance pour votre aide
c) en déduire l'ensemble des solutions de (1)
Merci aussi pour votre aide
j'espere que vosu pourrez m'aider
Merci d'avance
tomasson
salut
tu sais que u est solution de (1) car tu as trouvé a et b pour ça donc u'-2u=xex utilisable à volonté
tu dois montrer que si v est solution de (2) alors u+v solution de (1)
v solution de (2) donc v'-2v=0
calculons (u+v)'-2(u+v)= u'+v'-2u-2v=u'-2u +v'-2v =0 + xex en remplaçant
donc (u+v)'-2(u+v)= xex donc (u+v) solution de (1)
ensuite tu dois faire dans l'autre sens
c'est à dire partir de (u+v) solution de (1)
et déduire que v solution de (2)
bonne chance
j'ai pas du tout vérifié ses calculs
merci pour votre aide
Je vais essayer d'aller le réussir
Mais j'aimerias savoir comment trouver les solutions ensuite
Merci d'avnace
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