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dm sur le lieu géométrique
C est un cercle de centre O et de rayon 8.
A est un point fixe situé à l'intérieur du cercle C,tel que OA=5
Une equerre APQ dont l'angle droit est fixé en A,tourne autour de ce point.
Les droites (AP)ET(AQ) coupent le cercle C en E et F.
M est le milieu du segment [EF] et I le milieu du segment [OA]
On cherche le lieu géometrique des points M.
1)En utilisant un théoreme de la médiane dans le triangle oef,montrer que le point M est caractérisé par l'égalité:OM²+AM²=64
2)Montrer que l'ensemble I des points M recherchés est un cercle de centre I et de rayon égal à
(51,5/2).
Rappel:M appartient au cercle de I et de rayon (51,5/2) si et seulement si on a l'égalité IM²=((51,5/2))².
Indication:Utiliser un théoreme de la médiane dans le triangle OAM.
Bonsoir albanus ,
(tiens franglagnol a exactement le même problème que toi vous devriez peut être faire une bouffe ensemble 
),
(désolé pour la 1 j'ai toujours pas trouvé comment utilisé le théorème de la médiane dans le triangle OEF pour obtenir ce que tu veux )
mais au niveau 3ème on peut faire :
OEF est un triangle isocèle en O donc la médiane issu de O est aussi la médiatrice de [EF] donc OEM est un triangle rectangle.
Donc par Pythagore : OM²=OE²-EM²
AFM est un triangle rectangle on a donc EM=MF=AM
donc AM²=EM²
D'où OM²+AM²=(OE²-EM²)+EM²=OE²=8² donc OM²+AM²=64
2) I est le milieu de [OA] donc d'après le théorème de la médiane on a :
en utilisant 1 on en déduit que :
ce qui s'écrit
soit
donc ...
Salut 
dsl mais tu t'es planté car AFM n'est pas un triangle rectangle
oui c'est pas AFM qui est un triangle rectangle mais AFE 
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