Bonjour, j'ai un exercice sur le nombre d'or et je ne vois pas bien comment faire.
Alors :
j'ai l'équation : ³=+ où et sont des entiers à déterminer. Montrer que pour tout entier naturel n, il existent deux entiers relatifs _n et _n tels que ⁿ=_n+_n. Préciser la relation de récurrence vérifiée par les suites (_n) et (_n). Montrer que les suites (_n) et (_n) vérifient toutes deux une relation de récurrence du type : u_n+2=u_n+1+u_n.
En utilisant les égalités : ²=+1 ; =1+(1/) ; (1+)= ; =(²+1)/(2-1)

Puis généraliser au cas où l'exposant est entier négatif.

Je ne vois pas comment je dois m'y prendre.

Est-ce que quelqu'un pourrait m'expliquer ?

Merci