Bonjour,
Je vois que tu es nouveau, bienvenue sur l'
Sujet ancien- ne plus donner ce lien-merci (Clique sur ce lien).
Prends le temps de lire ce sujet, en particulier les points 3., 4. et 6. ; puis complète ta demande en répondant à ton propre message et en respectant désormais les règles du site. Quelqu'un va te venir en aide.

Excusez-moi je n'avais pas vu ces consignes
ABCD est un rectangle tel que AD=3 et AB=5.  E est le milieu de [AB].
1. En décomposant les vecteurs AC et DE à l'aide de la relation de Chasles, calculer le produit scalaire de AC*DE
2. En déduire la valeur en degré de l'angle à 0,01° près.

Mes démarches:
AC=AB+BC   AD=AC+CD
AC*AD=(AB+BC)*(AC+CD)
=AB*AC + AB*CD + BC*AC + BC*CD
=5*31 + 5*5 + 3*31 + 3*5
=40+831
mais ce résultat me paraît bizarrre....

Bonjour,
Ce n'est pas le produit scalaire AC.AD qu'on te demande mais AC.DE

Bonjour
ahhhh ouiiii merci,
donc AC *DE=?
AC=CB+BA
DE=DA+AE
DE=CB+1/2BA

AC *DE=(CB+BA)(CB+1/2BA)
=CB*CB + CB*1/2BA + BA*CB + BA*1/2BA
=9+7,5+15+12,5
=44
est-ce bon?

AC*DE=(AB+BC)(CB+1/2AB)
=AB*CB +AB*1/2AB+BC*CB+BC*1/2AB
=15+12,5+9+7.5
=44
est-ce bon??

Salut, je sais que ça fait presque 1 an que cet exercice a été fait mais il se trouve que j'ai le même... La question après celle que vous avez répondu est : « En déduire une valeur approchée de la mesure de 0 (l'angle qui est dans la figure) »
Merci d'avance !!!

bonsoir cleaarsc,

qu'as tu répondu à la question 1 ?

Merci d'avoir répondu si vite 🙃 j'ai trouvé 3,5. Tu veux savoir comment j'ai fait ou tu as juste besoin du résultat ?

AC.DE =  3,5   OK

une des formules du produit scalaire  s'écrit avec le cosinus de l'angle formé par les deux vecteurs.
tu la connais ?

Je ne suis pas sûre mais ||u||×||v||×cos(Alpha)
Mais si c'est elle, je ne vois pas comment l'appliquer...

tu ne vois pas ?
AC . DE   =   ||AC||*||DE|| *  cos (AC, DE)
tu cherches   cos (AC, DE)
tu as   AC.DE , tu peux calculer ||AC ||  et  ||  DE ||  ....
vas y, montre moi ce que tu écris

Du coup je fais une équation pour trouver cos et donc pour trouver l'angle ensuite je fais Arcos ?

oui,  c'est ça.

d'abord, tu as besoin de calculer  ||AC ||  et  ||  DE ||  

Comment ?

cleaarsc,
il faudrait que tu montres un peu plus d'initiative !
tu es en 1ère :   appliquer pythagore dans un triangle rectangle devrait te venir à l'idée...

Ah mais oui bien sûr tu as raison😭 désolé mais il était 23h, je rentrais du ski donc mon initiative était un peu basse...

oui, il était tard..

montre moi ce que tu fais pour calculer AC et DE

Pour AC, j'ai trouvé 3√10 et pour DE j'ai trouvé √15,25.

OK pour DE, mais pas pour AC...
montre moi ton calcul.

J'ai ensuite fait une équation pour trouver l'angle 0 ->
AC•DE = ||AC||×||DE|| × cos(AC,DE)
AC•DE = 3√10 × √15,25 × cos(AC,DE)
AC•DE = (3√160)/2 × cos(AC,DE)
cos(AC,DE) = AC•DE/3√160/2
cos(AC,DE) = 3,5/3√160/2
cos(AC,DE) = ~ 0,09
Arcos(3,5/3√160/2) ≈ 84,6°

Pas pour AC ? Pourtant il le semble avoir fait juste... Je te montre :
AC² = CB² + BA²
AC² = 3² + 9²
AC² = 9 + 81
AC² = 90
AC = √90 = 3√10

BA=9  ?   je ne crois pas...

Tu as raison effectivement AC = 5... J'ai refait et j'ai trouvé racine34

J'en ai fini avec cet exercice merci beaucoup de ton aide !!! J'ai un autre exercice et je ralenti à une question... Voici le sujet :
Soient A et B deux points du plan tels que AB = 5. On considère II milieu de [AB].
1/ Démontrer que pour tout point M du plan on a : MA²-MB² = 2IM.AB (IM et AB des vecteurs) J'AI REUSSI CETTE QUESTION

2/ On souhaite déterminer le lieu géométrique des points M tels que MA²-MB² = 20 (*)
On considère H le projeté orthogonal de M sur (AB)

3/ a) Montrer que (*) est équivalente à IH.AB = 10 (IH et AB des vecteurs)

b) En déduire le lieu géométrique rercherché