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DM sur les complexes

Posté par MissyPerle (invité) 10-09-07 à 16:59

Coucou coucou^^
Le but de l'exercice est la résolution dans de l'équation (E) : 3z2 + z z(barre) - 62 i = 0

On pose : Re (z) = x, Im (z) = y et Z=3z2 + z z(barre) - 62 i

On veut :
1) Exprimer en fonction de x et de y les parties réelles et imaginaires de Z.
2) Résoudre dans l'équation (E).

un petit s'il vous plait, pour quelqu'un qui passera par la et qui pourrais résoudre le problème & un grand merci^^

Posté par
patrice rabiller
re : DM sur les complexes 10-09-07 à 17:13

Bonjour,

Non, je ne vais pas te donner la réponse toute cuite, mais un début de réponse :
L'équation 3z^2+z\bar{z}-6\sqrt 2 i=0 peut aussi s'écrire :

3(x+iy)^2+(x+iy)(x-iy)-6\sqrt 2 i=0.

Ensuite, il suffit de développer et de séparer les parties réelle et imaginaire...

Posté par MissyPerle (invité)re : DM sur les complexes 10-09-07 à 17:18

^^ merci heu je trouve
Z= 4x2-2y2+6ixy-62 i

C'est correcte?

Posté par MissyPerle (invité)re : DM sur les complexes 10-09-07 à 17:20

hum.. je recommence...

Posté par
patrice rabiller
re : DM sur les complexes 10-09-07 à 18:02

Oui c'est correct

Donc Re(Z)=4x2-2y2  et Im(Z)=6xy-6\sqrt 2

Posté par MissyPerle (invité)re : DM sur les complexes 10-09-07 à 18:05

^^ merchiii , une petite question, quand on demande de résoudre dans c'est à dire on résoud normalement avec z=a+ib ?

Posté par MissyPerle (invité)re : DM sur les complexes 10-09-07 à 19:57

je n'ai rien dis



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