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dm sur les fonctions
On considère la fonction f telle que f(x)= racine de 9x²+6x+5
Démontrer que la courbe représentative(C) de f dans un repère orthonormal, admet la droite d'équation x= -1/3 comme axe de symétrie
Démontrer que (C) admet une asymptote oblique en - l'infini dont on donnera une équation.
je pense qu'il ya une formule à utiliser mais je ne vois pas laquelle
merci de m'éclairer
Pour montrer qu'une courbe admet la droite d'équation x = a comme axe de symétrie il y a deux possibilités :
Soit on fait un changement de repère et on montre que l'équation obtenue est de la forme Y = g(X) ou g est une fonction paire.
Soit on montre que le symétrique de tout point de la courbe C par rapport à la droite d'équation x = a appartient encore à C : f(a-x) = f(a+x), où a-x et a+x sont dans l'intervalle de définition de f.
Ici a=-1/3, il faut alors calculer f(-1/3-x) et f(-1/3+x) et vérifier que c'est la même chose.
donc f(-1/3 -x) correspond a -1/3 - racine de 9x²+6x+5 ?
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