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DM sur les fonctions et dérivées
J'ai un DM a faire pour la rentrée, et je bloque déja sur la 1ere questions... 
Pouvez vous m'aider svp ?
On se propose dans ce problème, de résoudre l'équation (E) : x3-3x+1=0
1) En utilisant la courbe d'équation y=x3, indiquer comment on peut conjecturer le nombre de solutions de l'équation (E).
Les localiser sur le graphique.
2) On désigne par f la fonction définie sur R par : f(x)=x3-3x+1
a) Etudier le sens de variation de f [Ici j'ai trouvé que f était strictement croissante sur R...]
b) Montrer que l'équation (E) admet exactement 3 solutions que l'on notera :
1, 2 et 3 telles que
1<2<3
[Alors là je suis carrément perdue...]
3)a) Exprimer cos(3t) en fonction de cost pour un réel t quelconque.
b) Prouver que si est un réel appartenant à [-2;2] alors il existe un réel t appartenant à [o;
] tel que =2cost
c) En déduire que si est une solution de (E) alors il existe un réel t 
[0;] tel que =2cost et 1+2cos(3t)=0
d) Déterminer les valeurs exactes des 3 solutions de (E)
[La dernière partie, c'est comme du chinois pour moi, je n'y comprends absolument rien]
Merci d'avance
j'ai fai les 2 premières parties de mon DM, mais la 3eme est vraiment infaisable... Merci a ceux qui voudrons bien me donner un petit coup de pouce !
Voici la 3eme partie :
a) Exprimer cos(3t) en fonction de cost pour un réel t quelconque.
b) Prouver que si est un réel appartenant à [-2;2] alors il existe un réel t appartenant à [o;] tel que =2cost
c) En déduire que si est une solution de (E) alors il existe un réel t[0;] tel que =2cost et 1+2cos(3t)=0
d) Déterminer les valeurs exactes des 3 solutions de (E)
(Je pense que les 2 premières parties sont nécessaires à la compréhension de cette 3eme partie...) :
2) On désigne par f la fonction définie sur R par : f(x)=x3-3x+1
a) Etudier le sens de variation de f
b) Montrer que l'équation (E) admet exactement 3 solutions que l'on notera :
1,2 et 3 telles que
1<2<3
J'ai trouvé ici que:
-1,88<1<-1,879
0,347<2<0,348
1,532<3<1,533
Ca serait vraiment sympa de m'aider ! Merci d'avance.
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