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Niveau Maths sup
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dm sur les fonctions usuelles

Posté par
tortuepower
03-11-08 à 14:33

on pose u= arccos[(1-x^2)/(1+x^2)], v=arcsin[2x/(1+x^2)] , w=arctan[2x/(1-x^2)]

et on considere la fonction f:x -> 2u+v-w

1) Calculer cos u , sin v , tan w en fonction de z= arctan x. En déduire les expressions de u, v, w, et    f(x) en fonction de z dans chacun des quatres intervalles ]-oo; -1[; ]-1;0[; ]0;1[, ]1;+oo[

voila si vous pouviez m'aider car je suis bloqué

merci d'avance

Posté par
tortuepower
re : dm sur les fonctions usuelles 03-11-08 à 15:02

si vous pouviez m'aider j'en ai vraiment besoin

Posté par
tortuepower
re : dm sur les fonctions usuelles 04-11-08 à 21:32

si vous pouviez mme donner une piste pour commencer

Posté par
mouss33
re : dm sur les fonctions usuelles 05-11-08 à 10:10

sans aucune conviction mais ca te donneras peut-être des idées:

[(1-x^2)/(1+x^2)] est toujours compris entre -1 et 1

donc cos u= cos  [arccos[(1-x^2)/(1+x^2)]]= [(1-x^2)/(1+x^2)]= [1-x^2]arctan'(x)

idem pour sin v= sin arcsin[2x/(1+x^2)]=[2x/(1+x^2)]=2xarctan'(x)



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