Bonjour, j'ai un problème avec mon dm de spe maths... J'ai vrmt besoin d'aide😅
J'espère avoir une réponse, merci d'avance😁
Voici l'énoncé :
On désigne par l'appellation triangle rectangle presque isocèle ( en abrégé Trpi) tout triangle rectangle dont les côtes ont pour longueurs des entiers a, a+1 et c où c est la longueur de l'hypothénuse.
1. Vérifier que le triangle de longueurs ( 3;4;5) est un TRPI
- donc oui c'est un trpi
2.ecrire une relation entre a et c caractérisant un Trpi. On notera (**) cette realtion
-je n'arrive pas à comprendre la question correctement...
3. On definit les matrices
A=3 2
4 3
B=1
2
Pour tout n>0 on definit également la suite Vn de matrices par:
V0 =3. Et Vn+1=AVn+B
5
a. calculer V1 et V2- ça j'ai réussi
b. On note Vn= an
cn
Exprimer an+1 et cn+1 en fonction de an et cn
-je n'ai pas compris de quel a et c il est question....
C. Monter que la suite an est strictement croissante
D. A l'aide d'un raisonnement par récurrence, monter que pour tout n>0 le couplé an et cn vérifie la relation (**)
e. En déduire qu'il existe une infinité de trpi
F. Donner six exemples de trpi en précisant comment on peit les obtenir
Bonsoir,
Merci pour votre réponse si rapide 👍
En faite je n'arrive pas à identifier le a et le c cités, et je ne vois pas quel type de relation il faut écrire...
salut
Vn est un vecteur de composantes an et cn ou (ao, co) est le vecuteur Vo de composantes (3,5)
le but de l'exo est de montrer qu'on peut construire d'autres TRPI à l'aide de l'expression matricielle Vn+1 =A.Vn +B
tu a du verifier que pour obtenir un TRPI qu'on a forcement a²+(a+1)²=c² soit
2a²+ 2a+1 =c² = 2(a²+a)+1 ce qui fait que c est toujours impair
Excusez-moi, mais on a pas encore étudier les vecteurs composantes😅
Ducoup si je comprends bien, dans la question 2 il faut écrire une relation pour montrer que a au carré ne vaut pas c au carré, selon le théorème de Pythagore ?
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