Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques LycéeOn parle exclusivement de maths, niveau lycée. PremièreForum de première Produit scalaireTopics traitant de Produit scalaire [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau première
Partager :

DM sur les Produits scalaires

Posté par paul3tte-06 (invité) 27-11-06 à 18:27

Alors voila déjà bonjour à tous!!
J'ai un DM en math a faire pr mercredi et j'ai absolument besoin de votre aide étant donné que j'ai rien comprit ! Donc si vous pouviez m'aider ca serait sympas
Donc je vous donne l'énnoncé:

Soit un cercle C de centre Ω et de rayon R.
Soit M un point quelconque du plan. Une droite passant par M coupe le cercle C en deux points A et B.

1) I désigant le milieu de [AB], démontrer que le produit scalaire vect.MA * vect.MB est égal a MI² - AI²

2) Justifier que MI²=MΩ² - IΩ² et IA²=AΩ² - IA². En déduire que vect.MA * vect.MB=MΩ² - R²

3) A tout point M du plan on associe le nombre réel f(m)=vect.MA * vect.MB
Déterminer et construire:

a. L'ensemble (E) des points M tels que f(M)=R²
b. L'ensemble (F) des points M tels que f(M)=0

Voila j'espère vmt que vous allez pouvoir m'aider svp!
Merci d'avance. Bisouxxxx

Posté par
raymond CorrecteurDM sur les Produits scalaires 27-11-06 à 18:37

Bonsoir.

1°)
2$\textrm\vec{MA}.\vec{MB} = (\vec{MI} + \vec{IA}).(\vec{MI} + \vec{IB})

Comme :

2$\textrm\vec{IB} = -\vec{IA},

je te laisse finir.

2°) Trace la médiatrice de [AB], elle passe par . Ensuite tu appliques le théorème de Pythagore.

A plus RR.

Posté par
mcwarriorsre : DM sur les Produits scalaires 28-11-06 à 21:43

les 2 premiers faciles...
mai pr le 3 je trouve pas,si quelqu'un peu le faire ca serai simpa
merci

Posté par
raymond Correcteurre : DM sur les Produits scalaires 28-11-06 à 23:27

Bonsoir.

3°) C'est une conséquence directe de 1°) et de 2°)

2$\textrm f(M) = R^2 <=> \vec{MA}.\vec{MB} = M\Omega^2 - R^2 = R^2
2$\textrm <=> = M\Omega^2 = 2.R^2 <=> M\Omega = R\sqrt{2}.
Donc, cercle de centre et de rayon R2.

2$\textrm f(M) = 0 <=> M\Omega^2 - R^2 = 0 <=> M\Omega = R
Donc cercle de centre et de rayon R.

Cordialement RR.


Rechercher
Menu
Espace membre
Changer d'île

Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :

Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1675 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !