Bonjour a tous!
J'aurai besoin d'aide parce que je suis bloqué à une question de mon Dm de maths ! J'ai déjà commencé le calcul mais j'arrive pas à le terminer ! Est-ce-que quelqu'un pourrai m'aider ?

Enoncé : ABC est un triangle rectangle en A . A se projette orthogonalement sur (BC) en H. H se projette orthogonalement en K sur (AC) et en L sur (AB).
I est le milieu de (BC).

La question : Démontrer que (AI) et (KL) sont des droites orthogonales, après avoir justifié les égalités:
vec AB.vecAL= vec AB.vec AH et vec AC.vec AK = vec AC.vec AH

Ma réponse : comme L est le projeté orthogonale de H sur (AB), alors L=H est donc vec AB.vec AC=vec AB.vec AH
Comme K est le projeté orthogonale de H sur (AB), alors K=H et donc vec AC.vec AK=vec AC.vec AH
Dans une réponse précédente, j'ai montrer q : vec AI.vec KL=1/2(vec AB.vec AC - vec AC.vec AK)
Donc j'ai repris cette formule: vec AI.vec KL=1/2(vec AB.vec AC - vec AC.vec AK)=0
vec AI.vec KL=1/2(vecAB.vecAH + vecAB.vecHL - vecAC.vecAH + vecAC.vecHK)=0
             =1/2(vecAB.vecAH + 0 - vecAC.vecAH + 0)=0
             =1/2(vecAB.vecAH - vecAC.vecAH)=0
Et la je suis bloqué pour prouver que c'est égal à zéro !
Aidez, please! merci d'avance !