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Niveau première
DM sur produit scalaire
Posté par tresnulle (invité)
Bonjour
J'ai un petit problème pour prouver que MA(vecteur).MB(vecteur)=MI(carré)-1/4AB(carré)
en sachant que I est le milieu de [AB]
Si quelqu'un peut m'aider sa serais trop bien merci
Posté par Joelz (invité)re : DM sur produit scalaire
Salut tresnulle
Utilises la relation de Chasles.
MA.MB=(MI+IA).(MI+IB)=MI²+MI.(IA+IB)+IA.IB
Or IA+IB=0 car I milieu de[AB] et IA.IB=||IA||*||IB||*cos(pi)=-1/4 AB²
donc MA.MB=MI²-1/4AB²
Voila
Joelz
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