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DM sur triangle equilatéral
bonjours a tous,
Je suis éléve en second et j'ai un petit probleme sur un exo de mon Dm, J'espere que vous pourriez m'aider:
ABC est un triangle équilatéral de coté a et M est un point situé à l'interieur du triangle.On note x, y et z les distances du point M aux cotés [BC] et[AC]et [AB] du triangle ABC.
Où faut-il placer le point M pour que x+y+z soit minimale?
Je vous remerci d'avance et bonne chance car moi jai ma petie idée mais je ne suis pas sûr!
bonjour
Merci pour ta reponce mais c'est a dire que dans un triangle equilateral la hauteur = x+y+z et le point m peut se trouver partout. Mais esque c'set la longieur minimal normalement oui mais ej ne suis pas sûr et encor merci pour se coup de pous
Aire(MAB)=a*MC'/2
Aire(MBC)=a*MA'/2
Aire(MCA)=a*MB'/2
En ajoutant membre à membre :
Aire(ABC)=S*a/2
S=2Aire(ABC)/a
Ce qui démontre que S=x+y+z est constante.
On peut calculer :
Aire(ABC)=1/2(a*aV3/2)
..
S=aV3
Rectificatif :
S=aV3/2
On peut placer M en A pour trouver plus simplement.
merci mais je n'est toujours pas compris moi je veux savoir comment on fais pour trouver les distances minimales pour M
que tu mettes M n importe ou cette distance ne sera jamais ,ni mini , ni maxi, puisqu elle est CONSTANTE
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