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DM trop dur

Posté par Merost (invité) 29-03-07 à 11:47

Dans le plan rapporté à un repère orthogonal (0;i{vect};j{vect}), on considère les points A(1;2) et B(3;0)

1]  Déterminer par une équation l'ensemble (E) des points M tels que MA{vect}.MB{vect} = 3 .

2]  Quelle est la nature précise de cet ensemble ?

3]  Peut-on trouver un point P de l'axe des ordonnées tel que PA{vect}.PB{vect} = 3  ?  |Ici je crois qu'il faut trouver les points d'intersections entre (E) et l'axe des ordonnées|

4]  Déterminer par une équation l'ensemble (F) des point M tels que MA{vect}.AB{vect} = 3 ?

5]  Déterminer l'ensemble (E) (F) à l'aide des équations précédentes.

6]  Déterminer (E) (F) sans utiliser les équations ni le dessin.


SvP   Jai besoin d'aide je galère trop, je ne comprend rien...

Posté par
raymond Correcteur
DM trop dur 29-03-07 à 12:32

Bonjour.

Pense à dire bonjour, c'est quand même plus agréable.

Tu connais : 2$\textrm\vec{MP}\begin{pmatrix}x_p - x_M\\y_P - y_M\end{pmatrix} ?

Avec cette formule, tu prends M(x,y), et tu calcules le produit scalaire.

A plus RR.

Posté par
cva
DM trop dur 29-03-07 à 12:52

bonjour

soit I le milieu de AB

on applique la relation de Chasles au point I

MA.MB=(MI+IA).(MI+IB) (en vecteurs)

     = MI^2+MI.(IA+IB)+IA.IB

     = MI^2+MI.0-IA.IA  car IB= -IA


M € E MA.MB(en vecteurs)=3 MI^2-IA^2=3 MI^2=3+IA^2MI^2=3+2 car IA= AB/2 et AB=2\sqrt{2}

  MI=\sqrt{5}

L'ensemble cherché est le cercle de centre I et de rayon \sqrt{5}

pour la question 4 je vous rappelle que l'équation d' un cercle de centre

I(a;b) et de rayon R est donnée par la formule:

(x-x_I)^2+(y-y_I)^2=R^2


bon courage

Posté par
elieval
29-03-07 à 15:29

bonjour Merost et cva
j'ai compris votre raisonnement mais j'aimerais savoir pourquoi vous avez introduit I milieu de [AB] ds l'exercice
que veut dire \vec{MA}\vec{MB}=3(je n'ai pas encore vu les produits scalaires alors j'essaie de comprendre les ex du site merci de votre aide!



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