TOut d'abord bonjour! ^^
donc voila j'ai un petit probleme ca doit faire un bon moment que je suis sur ce DM et j'avance pas!!
surtout que le prof nous a dit que c'était un rappel de seconde alors bon.. ^^

le sujet:
Un triangle ABC isocele de sommet principal A, est inscrit dans un cercle de centre O et de rayon 1.
H est le pied de la hauteur issue de A. est la mesure en radian de l'angle HOC.
On suppose 0 < < /2

1/ a. Exprimer BC et AH en fonction de .
    b. En deduire l'aire du triangle ABC en fonction de .

2/ On considere la fonction f definie sur [ 0;/2] par :
f(x)= sin ( 1+ cos )
Calculer la derive f' de f et prouver que pour [ 0;/2]
f'(x)= 2cos²+ cos-1

3/ a. Factoriser le polynome 2X²+ X -1 et en deduire une factorisation de f'(x)
    b. Dresser le tableau de variations de f.

4/ Demontrer qu'il existe une valeur de , que l'on determinera, par laquelle l'aire du triangle ABC est maximale.
Preciser ce maximum.
Quelle est alors la nature du triangle ABC?
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Donc j'ai fait la figure pour me repéré a peu prés. mais pour la premiere question j'ai déduit plein de resultats mais je pense que c'est inutile... alors bon je sais pas trop comment faire... jpense qu'il faut appliquer un theoreme comme quoi on peu deduire une longueur avec un angle mais je m'en souviens plus j'ai chercher dans mes bouquins il y a vraiment rien de marqué...