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domaine utile

Posté par
xunil 02-11-08 à 20:31

bonsoir,

en relisant mon cours il y a un cours qui m'embête car je ne suis pas d'accord avec mon prof mais je ne peux pas admettre qu'il est tort mais plutôt serait-ce moi...

alors cela concerne l'étude des courbes paramétrées en polaire et notamment pour déterminer le domaine utile:

on a:

Citation :
si \rho(\theta+\frac{2k\pi}{n})=\rho(\theta)

alors on étudie la courbe sur I_{\frac{2k\pi}{n}}\cap D et on compète par la rotation r(O,\frac{2k\pi}{n}) pour avoir la courbe en entier...composée n fois.


c'est justement ce composée n fois qui m'embête.

exemple: si l'on a \rho(\theta+\pi)=\rho(\theta)

alors on complète par la simple rotation w d'angle \pi (symétrie p|r O).

mais d'après son cours on devrait complète par wow ??

là je ne comprend pas.

merci

Posté par
jeansebre : domaine utile 02-11-08 à 20:33

Bonsoir

C'est sans doute composée (n-1)fois.

Posté par
xunilre : domaine utile 02-11-08 à 20:44

oué mais ca colle pas avec la démo:

on composant n fois on aura la courbe sur:

4$I_{\frac{2k\pi}{n}}\cup [\alpha+\frac{2\pi}{n};\alpha+\frac{4\pi}{n}]\cup ... \cup [\alpha+\frac{2k(n-1)\pi}{n};\alpha+2k\pi]=[\alpha;\alpha+2k\pi] qui est un domaine propre.

ça marche ça ?

tu sembles ne peut avoir été révolté face à ma remarque envers toi. j'ai réagi sur un ton sec et méprisant. je m'en excuse sincèrement.

Posté par
xunilre : domaine utile 02-11-08 à 20:49

enfin plutot sur :4$[\alpha;\alpha+\frac{2\pi}{n}]\cup [\alpha+\frac{2\pi}{n};\alpha+\frac{4\pi}{n}]\cup ... \cup [\alpha+\frac{2k(n-1)\pi}{n};\alpha+2k\pi]=[\alpha;\alpha+2k\pi]

mais en fait on a une erreur puisque en composant n fois on l'aura sur :

4$[\alpha;\alpha+\frac{2\pi}{n}]\cup [\alpha+\frac{2\pi}{n};\alpha+\frac{4\pi}{n}]\cup ... \cup [\alpha+\frac{2k(n-1)\pi}{n};\alpha+2k\pi]\cup [\alpha+2k\pi;\alpha+2(k+1)\pi] ?

Posté par
jeansebre : domaine utile 02-11-08 à 20:50

Pourquoi faire intervenir ? c'est 2k/n, non?

Je sais qu'on peut être énervant sans le faire exprès. C'est pourquoi je me suis excusé. Tant mieux si chacun reconnait qu'il exagère. Ce n'est pas grave, c'est humain. J'ai déjà oublié...

Posté par
xunilre : domaine utile 02-11-08 à 21:03

le \alpha c'est juste pour dire que l'on est sur un intervalle quelconque de longeur \frac{2\pi}{n}

on peut prendre 0 pour simplifier les chose mais bon ...

bon si j'ai le temps demain j'éclairci mon propos s'il n'est pas clair.

sinon j'en parlerais à mon prof à la rentrée.

Posté par
jeansebre : domaine utile 02-11-08 à 21:08


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