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Domination de fonctions
Bonjour!
Un petit exercice me pose problème, voici l'énoncé :
Soit a de R barre, f et g deux fonctions définies au voisinage de a, sauf éventuellement en a. On suppose g 
+
en a et que f 
o_a(g). Montrer que exp(f)o_a(g). Est-ce encore vrai si g ne tend pas vers + en a ?
Je n'arrive pas à comprendre ce qu'il faut faire!
Je ne sais pas comment l'écrire avec le Latex c'est o(g) au point a (l'ensemble des fonctions négligeables devant g au point a)
je trouve cette question un peu curieuse...
si je prends a=0 et f(x)=-ln|x| et g(x)=1/|x|
on a bien g en 0 et f/g 0 en 0
je préfère ! sinon c'est faux !
j'ai trouvé la notation exacte (c'est la notation de Landau) : f = ao(g)
)la démo est assez évidente non ?
ton énoncé se traduit par f(x)=g(x).
(x) avec (x)0 quand xa
regarde un peu la limite de exp(f)/exp(g) en "a"
Oui oui ça il n'y a aucun problème, et si g ne tend pas vers + à mon avis ce n'est plus vrai, mais je ne sais pas comment le montrer !
à mon avis ce n'est plus vrai !... il faut trouver un contrexemple.
si tu regardes ta démonstration précédente, tu remarque que tu te sers du fait que g...
prenons a=0
donne moi une fonction g qui ne tend pas vers l'infini en 0
bon allez, je te laisse, je vais me boire une bière ! (à consommer avec modération bien sûr)
bonne soirée
MM
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