C'est la somme pour j allant de 0 à 3n.

j varie de 0 à 3n effectivement

Et il me semble que l'on somme ensuite sur les k allant de 0 à min(j,3n-j)

oui

bonjour...

Voila ma proposition:



on regarde ce qu'on a:

.....

on a 2 cas possibles:

1.    
2.  

de toute façon 3n-k > n

je rectifie.....

il faut une contrainte

donc on obtient :
j allant de 0 à 3n k allant de 0 au min ( j, 3n-j )

mais pourquoi on ne peut pas avoir j allant de n à 2n car on ça si k=n alors qu'on a j allant de 0 à 3n si k=0
c'est ça qui me perturbe pour on considère k=0 et non k=n sachant que k est compris entre 0 et n ...
je sais pas si mon pb est clair .....

merci de votre aide !

vous avez compris ce qui me gêne ou vous vous que je réexplique ... ??

il y a une autre façon de s'en sortir:





avec

si on a les contraintes: et
si les contraintes ne sont pas respectées....

oui mais pourquoi j va de 0 à 3n et pas par exemple de n à 2n ?
d'ailleurs tout le monde n'est pas d'accord sur k ... il va donc au minimum de n , 3n-j et de j ?

ahh!!! je comprends plus !!!!!

En regardant la 1ère somme on avait les 2 conditions:


1.  

2.  


k démarre de 0
et j est supérieur à k....

donc j commence à 0

et k est inférieur à n.
et j inférieur à 3n-k donc en faisant passer de l'autre côté: k inférieur à 3n-j....

peut-on rencontrer ces valeurs?

Voila ce qu'on a au départ:



La réponse est oui:

dans la somme on compte par exemple l'élément c'est à dire:

et donc pour k on ne sait pas jusq'ou il va ? et il va donc jusq'au minimum de n, j et 3n-j
mais je ss d'accord pour que k aille jusqu'à j ou 3n-j mais pour n on considère les valeurs des premières sommes
d'ailleurs on ne sait pas si n est supéieur ou inférieur à j ?

(merci pour ta persévérance !! )

alors c'est ça ou j'ai tjs pas compris ??
bonne soirée !