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Niveau Maths sup
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doute sur une suite

Posté par
tokenfoyau
03-11-09 à 14:06

bonjour si on a Hn=ln(n) +gamma + o(1)  on peut dire que H(2n)=ln(2n) +gamma + o(1) ?  Gamma étant une constante et h(2n) une suite extraite. Merci de votre aide

Posté par
gui_tou
re : doute sur une suite 03-11-09 à 14:23

salut

oui oui on peut ^^

Posté par
tokenfoyau
re : doute sur une suite 03-11-09 à 14:35

oui mais le soucy c'est que ma suite S(2n)=H(2n)-H(n)=ln(2) ce qui est faut car

S(2n)=\Bigsum_{n=0}^{2n}~\frac{(-1)^{k-1}}{k} donc c'est pour ça que j'ai du mal ....

Posté par
tokenfoyau
re : doute sur une suite 03-11-09 à 14:36

mais ma S(2n) tend bien vers ln(2) ...

Posté par
blang
re : doute sur une suite 03-11-09 à 14:41

Bonjour

J'ai bien l'impression que tu as simplifié les o(1).

On a o(1)-o(1)=o(1).

Posté par
tokenfoyau
re : doute sur une suite 03-11-09 à 14:46

mdr oui en effet merciii !!! donc S(2n)=ln(2)+o(1) donc S(2n)~ln(2) et lim_{n\to +\infty}S(2n)=ln(2) est-ce correct ?

Posté par
blang
re : doute sur une suite 03-11-09 à 15:17

Oui, je crois que c'est mieux



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