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droites perpendiculaires utilisation vecteur

Posté par
amel264
10-02-21 à 21:22

Bonjour je voudrais de l'aide afin de résoudre ce problème de maths pour un DM

La figure est composée d'un carrée ABCD et de 2  triangles équilatéraux CDE et ADF a l'extérieur de celui ci

Prouver que les droites (BD) et (EF) sont perpendiculaires

Si quelqu'un peut m'expliquer ce que je dois faire je ne comprends pas.

Merci bonne soiree

Posté par
Leile
re : droites perpendiculaires utilisation vecteur 10-02-21 à 21:36

bonjour,

une façon de faire :
place toi dans le repère (A, AB, AD)
écris les coordonnées des points B, D, F, E  dans ce repère
et vérifie que le produit scalaire BD.FE  vaut 0..

Posté par
hekla
re : droites perpendiculaires utilisation vecteur 10-02-21 à 21:48

Bonjour


Bonsoir Leile je vous laisse droites perpendiculaires utilisation vecteur
Juste de passage pour laisser une petite figure

Posté par
Leile
re : droites perpendiculaires utilisation vecteur 10-02-21 à 21:53

merci hekla pour cette belle figure.
Perso, j'avais pensé à AB comme unité d'abscisse et AD  comme unité d'ordonnée.

selon ta figure, il faudrait plutot  prendre pour repère (D, DC, DA).

Posté par
hekla
re : droites perpendiculaires utilisation vecteur 10-02-21 à 21:57

Oui si l'on ne veut pas faire les pieds au mur

Bonne soirée

Posté par
carpediem
re : droites perpendiculaires utilisation vecteur 11-02-21 à 19:59

salut

soit I et J les milieux des segments [CD] et [DA]

\vec {EF} = \vec {EI} + \vec {IJ} + \vec {JF} = \dfrac {EI} {AD} \vec {DA} + \dfrac 12 \vec {CA} + \dfrac {JF} {CD} \vec {CD} = ...



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