la fonction c'est f(x)= x + e^(x)/(2(e^(x)-2)

bonjour

f(x)= x + e^(x)/(2(e^(x)-2))

vers quoi tend le dénominateur qd x-> ln2 par valeurs postives ou négatives ?

A toi

ok merci j'ai compri, mai voulez vous m'aider à trouver comment justifier clairement les limites en aux infinis s'il vous plait?

en -oo c'est direct

en +oo mets e^x en facteur et simplifie

il est peut-être intéressant de ... s'intéresser aux asymptotes obliques ?

pks'interesser o asymptotes?

pourquoi s'interesser aux asymptotes?

salut
es ce que f(x)= x   + e^(x)/(2(e^(x)-2) ou f(x)= (x + e^(x))/(2(e^(x)-2)

x+        (e^x)+[2((e^x)-2)]

petite erreur:

x+        (e^x)/[2((e^x)-2)]

pour -00 il n'y a pas de probleme je crois
lim (e^x)=0
x-

pour + factorise[2((e^x)-2)]  par (e^x) puis simplifie par (e^x)

lim (e^x)+[2((e^x)-2)]=0/-2=0
x-
donc
lim x+(e^x)+[2((e^x)-2)]=0/-2=-
x-

merci j'ai trouvé! peux tu m'aider à étudier la limites de f quand x tend vers ln2 par valeurs inférieurs s'il te plait?

(e^x)/[2((e^x)-2)]=(e^x)/(e^x)[2(1-2/(e^x))]=1/[2(1-2/(e^x))]

lim(e^(x)-2)=0+
x(ln2)+

im(e^(x)-2)=0-
x(ln2)-

par quotient ça fera -oo quand x tendra vers (ln2)^-
et par somme lim f(x) = -oo quand x tendra vers (ln2)^-
merci j'ai compri

donc lim (e^x)+[2((e^x)-2)]=+
x(ln2)+
d'ou
lim x+ (e^x)+[2((e^x)-2)]=+
x(ln2)+

donc lim (e^x)+[2((e^x)-2)]=-
x(ln2)-
d'ou
lim x+ (e^x)+[2((e^x)-2)]=-
x(ln2)-

toujours pas intéressé par les asymptotes obliques ?

ce n'était pas une des questions posées ?