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E désigne la fonction partie entière
Bonjour,voici un exercice qui me donne du fil à retordre:
On considère la fonction f définie sur [-1;2[ par f(x)=(E(x))²+(x-E(x))².
1) Déterminer l'expression de f(x) sur chacun des intervalles [-1;0[;[0;1[;[1;2[.
2) Tracer la courbe représentative de f dans un repère (O,i,j).
3)La fonction f est elle continue en 0?Justifier.
Dans le cours je n'ai que la définition de cette fonction et quelques exemples(par exemple E(2.51)=2
j'espère que quelqu'un pourra m'aider.
x <n+1 on E(x)=n
alors j'ai pa compris E(x) est juste?
exact dc f(x)=(-1)²+(x+1)²=1+x²+2x+1=x²+2x+2?pour [0;1[ E(x)=0 dc f(x)=0+(x-0)²=x²?
pour [1;2[ E(x)=1 dc f(x)=1²+(x-1)²=x²-2x+2?
dites moi que c'est ca
après il y a la courbe representative je compte m'aider la calculatrice et de la question précedente
pour la question 3:
si la fonction f était continue en 0, on aurait:
lim f(x)=f(0) je voudrais raisonner
x tend vers 0 avec un contre exemple...
0 f(x)=x²-2x+2
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