Bonjour a tous!
Voilà j'ai un exercice je bloque sur la 1ere question.
Voici l'énoncé:
1) Soit a,b 2réels avec ab<1 etablir la formule:
Arctan a + Arctan b= Arctan ((a+b)/(1-ab))
Que se passe t-il pour ab>1?
2) calculer la valeur exact de arctan(1/2)+arctan(1/5) + arctan (1/8)
Merci de m'indiquer comment trouver cette égalité parce-que je suis complétement perdu là!
Reponse:
1) j'arrive pas a la démontrer (pouvez vous me montrer une manière simple de la démontrer svp!
2) j'ai utiliser la formule du 1) et je trouve que c'est égale à arctan 1, mais quand on demande la valeur exact je dois mettre arctan 1 ou 45 (arctan 1=45) ?
Salut,
pour démontrer la 1ere égalité, calcules la tangente de (arctan(a)+arctan(b))
(j'imagine que tu veux écrire a,b<1 et non ab<1, enfin vérifie quand même que je ne fasse pas fausse route...)
Si c'est bien a,b <1, tu as à ce moment là arctan(a)< Pi/4 et arctan(b)< Pi/4, donc...
nan nan sur ma feuille c'est bien ab<1; mais est ce que avec ton raisonnement on obtiens l'égalité??
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