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égalité sur les racines n-ièmes à prouver

Posté par Sandys (invité) 21-10-07 à 19:13

Salut,
J'ai un problème de math que je n'arrive pas à résoudre.
Démontrer que:
$\sqrt{a^2 + \sqrt[3]{a^4b^2}}+\sqrt{b^2 + \sqrt[3]{b^4a^2}}=(\sqrt{\sqrt[3]{a^2}+\sqrt[3]{b^2}})^3$ .
Merci de votre aide.

Posté par re : égalité sur les racines n-ièmes à prouver 22-10-07 à 10:21

$$\sqrt{\sqrt[3]{a^2}+\sqrt[3]{b^2}}$^{3}=$\sqrt[3]{a^2}+\sqrt[3]{b^2}$$\sqrt{\sqrt[3]{a^2}+\sqrt[3]{b^2}}$=\sqrt[3]{a^2}\sqrt{\sqrt[3]{a^2}+\sqrt[3]{b^2}}+\sqrt[3]{b^2}\sqrt{\sqrt[3]{a^2}+\sqrt[3]{b^2}}$
Ensuite il faut faire la transformation $\sqrt[3]{a^2}=\sqrt{a^{\frac{4}{3}}}$ , idem pour la le terme en b et fusionner les racines carrées..

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