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élément caractéristiques d'ensemble.

Posté par
wolvi01 31-01-09 à 20:55

Bonjour à tous, je suis en train d'étudier les ensembles et je m'embrouille avec certaines notions :
Les éléments qui me posent problème sont: majorant/minorant/borne supérieure/borne inférieure

Ma principale difficultés est la différence entre les couple borne sup/ majorant; borne inf/minorant.

Merci d'avance pour votre aide.

Posté par
carpedieméléments caractéristiques d'ensemble 31-01-09 à 20:57

salut

1 est le majorant de [0,1]
1 est la borne sup de [0,1[

Posté par
wolvi01re : élément caractéristiques d'ensemble. 31-01-09 à 21:00

le majorant appartient à l'intervalle.
Mais la borne sup n'est pas le plus petit majorant?

Posté par
carpedieméléments caractéristiques d'ensemble 31-01-09 à 21:03

oui désolé
que l'ensemble soit ouvert ou fermé
1 est la borne sup et 2 est un majorant

Posté par
wolvi01re : élément caractéristiques d'ensemble. 31-01-09 à 21:05

donc un ensemble admet une borne sup si et seulement si il n'est pas vide et si il admet un plus petit majorant?

Posté par
carpedieméléments caractéristiques d'ensemble 31-01-09 à 21:09

la borne sup est le plus petit des majorants (si l'ensemble des majorants est minoré)


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