hum passons en plus de ca on sait que lim(u(a))=0 a tend vers + inf

et on veut lim a*u(a)

ca devrait tendre vers 1 logiquement mais je sais pas le prouver ...

Bonsoir

f(0) = -1 < 0

f(1/a) = 1/a⁵+2/a³ > 0

donc u(a) est entre les deux.

ca je sais j'ai fais comme ca mais on a une inegalité strict comme ca ...

pour la 2, tu reprends ta definition de départ:


fa(x)=x^5+2x^3+ax-1

tu remplaces x par u(a), et  puisque u(a) est solution:


u(a)^5+2u(a)^3+a u(a)-1 = 0

ou


a u(a) = 1 - [u(a)^5+2u(a)^3]

tu as démontré que le crochet tend vers 0

Conclus...

trop fort merci beaucoup ^^

un autre exo encore un encadrement lol ?

k entier naturel
montrer que pour tout rél x>0

(k+1)(x-1)<= x^(k+1)-1<=(k+1)x^k(x-1)

il y a une indication ne pas deriver mais encadrer 1+x+x^2+x^3...+x^k selon les valeur de x

mais je vois moyen le rapport :S

- d'abord en principe vaut mieux commencer un autre topic

ensuite je réécris l'énoncé:



c'est ça? essais d'utiliser les symboles qui sont sous la boite de texte (symbole ).

Tu connais la somme des k premiers termes d'une suite géométrique?

l'enoncé est ok

pour les symboles aussi (la formule il manque un k dans l'exp)

ok je vois a peu pres



(1-x^k+1)/(1-x)=(x^k+1-1)/(x-1)

mais comment as tu fais la grande barre de fraction ?

pour l'encadrement il semble tentant de mettre (k+1) a gauche et (k+1) x^ka droite mais x-1 peut etre negatif et changement de signe

hum si x=1 la somme est egal a k+1

hehe reussi le cas ou x>1 ^^

Bien!

Au fait, bienvenue sur l'île, Yue!

reussi

merci seb