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encadrement d'intégrale

Posté par went (invité) 04-03-07 à 12:00

Sur la figure de l'annexe, les graduations représentent 1 unité en ordonnée et 0,1
unité en abscisse.
1. Combien d'unités d'aire représente un carreau ?
En vous appuyant sur la figure de l'annexe, donner un encadrement d'amplitude
inférieure ou égale à 2 de l'intégrale [2]integrale[1] f(x) dx.


http://www.ac-bordeaux.fr/APMEP/Fichier%20annales/dossier%20ES/dossier%202004/AntillesESsept2003.pdf
au bas de la page se trouve la figure de l'annexe.

j'ai essayé de résoudre cela en posant [2]infegal[f(x)[smb]infegal[13 mais je ne suis pas sûr! merci d'avance!

Posté par
monrow Posteur d'énigmes
re : encadrement d'intégrale 04-03-07 à 12:02

Bonjour,
si tu pourrais bien faire une capture d'écran, ça serait mieux!

Posté par went (invité)encadrement d'integrale 04-03-07 à 12:07

je suis désolé mais je n'arrive pas à le faire ca ne marche pas!
pourriez vous juste aller sur le lien que je vous ai envoyé? merci encore!

Posté par
monrow Posteur d'énigmes
re : encadrement d'intégrale 04-03-07 à 12:12

c'est ça?

** image supprimée **

encadrement d\'intégrale

édit Océane : pas de scan dans les messages. Les attachements sont réservés aux images. Le texte doit être tapé sur le forum, merci

Posté par went (invité)encadremment d'integrale 04-03-07 à 12:13

oui tout à fait !

Posté par
monrow Posteur d'énigmes
re : encadrement d'intégrale 04-03-07 à 12:16

Alors pour trouver l'unité d'aire d'un carreau, tu dois calculer: 0.1*1=0.1cm²

Posté par went (invité)re : encadrement d'intégrale 04-03-07 à 12:17

oui c'est ce que j'ai trouvé!

Posté par went (invité)re : encadrement d'intégrale 04-03-07 à 12:25

c'est à l'encadrement de l'intégrale que je bloque!

Posté par went (invité)re : encadrement d'intégrale 04-03-07 à 12:34

est ce qu'il suffit juste de d'encadrer l'intégrale entre 2 et 13? étant donné que au point d'abscisse 1 y= 2 et au point d'abscisse 2, y=13. je bloque vraiment merci encore pour votre aide!

Posté par went (invité)re : encadrement d'intégrale 04-03-07 à 12:52

éclairez moi s'il vous plait! jaimerai juste savoir si ce que j'ai fait est juste!

Posté par
monrow Posteur d'énigmes
re : encadrement d'intégrale 04-03-07 à 12:55

non, ton encadrement est faux, puisque son amplitude est de 11 et pas 2

Posté par went (invité)re : encadrement d'intégrale 04-03-07 à 12:58

pourquoi 11? je ne comprends pas

Posté par
monrow Posteur d'énigmes
re : encadrement d'intégrale 04-03-07 à 13:01

tu va trouver que ton intégrale est comprise entre 2 et 5+12ln(2). et 5+12ln(2)-211

Posté par went (invité)re : encadrement d'intégrale 04-03-07 à 13:05

c'est bien de la fonction f(x)= 3x+6xln(x)-1 que vous parlez? parce que la courbe représente cette fonction.

Posté par
monrow Posteur d'énigmes
re : encadrement d'intégrale 04-03-07 à 13:07

ouyi bien sûr. Calcule f(2) et tu vas trouver 5+ln(2)

Posté par
monrow Posteur d'énigmes
re : encadrement d'intégrale 04-03-07 à 13:07

pardon, 5+12ln(2)

Posté par went (invité)re : encadrement d'intégrale 04-03-07 à 13:09

c'est bon j'ai compris excusez moi encore de vous avoir dérangé! je viens de comprendre merci merci et encore une fois merci!

Posté par
monrow Posteur d'énigmes
re : encadrement d'intégrale 04-03-07 à 13:11

tu as su la réponse?

Posté par went (invité)re : encadrement d'intégrale 04-03-07 à 13:15

donc l'intégrale va être supérieure ou égale à 2 et inférieure ou égale à 5+12 ln2

Posté par
monrow Posteur d'énigmes
re : encadrement d'intégrale 04-03-07 à 13:17

mais ce n'est pas le bon encadrement. Cet encadrement est d'une amplitude de 11, mais dans l'exercice ils demandent un encadrement d'amplitude inférieure ou égale à 2.

Posté par went (invité)re : encadrement d'intégrale 04-03-07 à 13:21

je suis perdue ! je n'arrive pas à trouver le bon résultat! je ne vois pas où est ce que la courbe entre 1 et 2 peut être inférieure où égale à 2??

Posté par
monrow Posteur d'énigmes
re : encadrement d'intégrale 04-03-07 à 13:23

J'ai trouvé une méthode mais elle n'est pas vraiment directe.La fonction f est elle positive ou négative sur l'intervalle [1,2] (d'après la figure de l'annexe)?

Posté par went (invité)re : encadrement d'intégrale 04-03-07 à 13:25

elle est positive sur cet intervalle

Posté par
monrow Posteur d'énigmes
re : encadrement d'intégrale 04-03-07 à 13:28

ok. alors \int_1^{2} f(x) dx>0
il suffit de montrer que \int_1^{2} f(x) dx<2
alors on va poser une fonction g(x)=2x
On doit montrer que f(x)<g(x)
A toi

Posté par went (invité)re : encadrement d'intégrale 04-03-07 à 13:32

pourquoi 2x?

Posté par
monrow Posteur d'énigmes
re : encadrement d'intégrale 04-03-07 à 13:36

C'est une propriété
Si a<b et f(x)<g(x) alors: \int_a^{b} f(x) dx<\int_a^{b} g(x) dx
Ici: 1<2 : on doit trouver à la fin que \int_1^{2} f(x) dx<2
et 2=[\tex]\int_1^{2} 2 dx[/tex]
Or: [\tex]\int_1^{2} 2 dx[/tex]=[2x ] de 1 à 2.
Doc on prend g(x)=2x

Posté par went (invité)re : encadrement d'intégrale 04-03-07 à 13:43

ok je comprends! juste une question ca veut dire quoi /tex?

Posté par
monrow Posteur d'énigmes
re : encadrement d'intégrale 04-03-07 à 13:45

Non c'est de ma faute, parce que je voulais écrire avec du latex mais j'ai fais une erreur.
Mais il y a un problème, ma méthode n'a pas réussi. Je ne vois vraiment pas comment faire, désolé!

Posté par went (invité)re : encadrement d'intégrale 04-03-07 à 13:46

ce n'est pas grave ! tu m'as consacrée beaucoup de temps et je ten suis reconnaissante! merci encore

Posté par
monrow Posteur d'énigmes
re : encadrement d'intégrale 04-03-07 à 13:48

Merci. Pour trouver la primitive en utilisant g(x), je ne crois pas que c'est dur, tu vas la trouver facilement.

Posté par went (invité)re : encadrement d'intégrale 04-03-07 à 13:54

oui oui c'est vrai que cette question est facile ! je trouve F(x)= 3x^2 ln(x)- x

Posté par
monrow Posteur d'énigmes
re : encadrement d'intégrale 04-03-07 à 13:58

oui, c'est bien ça.

Posté par went (invité)re : encadrement d'intégrale 04-03-07 à 14:02

bon ben je vais encore aller réfléchir à la question précédente en éspérant que je vais trouver la réponse! je te dirai ce que j'ai trouvé!

Posté par
monrow Posteur d'énigmes
re : encadrement d'intégrale 04-03-07 à 14:03

Ok. Merci bien. Bon courage.

Posté par went (invité)re : encadrement d'intégrale 04-03-07 à 14:08

merci à toi monrow!

Posté par went (invité)re : encadrement d'intégrale 04-03-07 à 14:21

ca fait des heures que je bloque sur la question 1 sur lencadrement de l'intégrale !
est ce que quelqu'un pourrait m'aider?

Posté par went (invité)re : encadrement d'intégrale 04-03-07 à 14:24

comment faut(il faire pour trouver un encadrement d'amplitude inférieur ou égale à 2 je précise que l'énoncé est au dessus!

Posté par went (invité)re : encadrement d'intégrale 04-03-07 à 15:29

aidez moi svp !



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