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Encadrement d'intégrale

Posté par
bart
28-10-08 à 11:15

Bonjour,

Je dois montrer que

pour k k2 1/kln(k)-ln(k-1)1/(k-1)

en utilisant un encadrement de l'intégrale 1/t dt (de k-1 à k)

Je ne sais pas comment on fait d'encadrement d'intégrale? Une aide serait la bienvenue!
Merci d'avance!

Posté par
gui_tou
re : Encadrement d'intégrale 28-10-08 à 11:18

Salut !

la fonction 4$f:t\to\fr1t est continue par morceaux, positive et décroissante sur 3$[1,+\infty[

Donc pour tout entier k (non nul ), on a : 3$\forall t\in[k,k+1]\;f(k+1)\le f(t)\le f(k)

Ensuite, intègre l'inégalité entre k et k+1 par rapport à t, et ...



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