Bonjour à tous !

Alors voilà, j'ai un exo qui compte plusieurs questions. J'ai réussi à toutes les faire sauf la première et il s'avère que pour conclure à la fin, elle est indispensable. J'aurai donc besoin de votre aide.

Soit n un entier naturel composé de deux chiffres tel que les restes de la division par n de 2742 et 73961 sont respectivement 12 et 41.

Prouver que 42 <= n <= 99

j'ai déjà posé l'énoncé sous forme d'équation mais je ne vois pas trop comment arriver à cet encadrement.

J'ai déjà dit

2742 = n x q1 + 12
73961 = n x q2 + 41

A partir de là, je peux déjà dire que
73961 = n x q2 + 41 <=> 41 < n d'où n=> 42

Il me reste toutefois à prouver la deuxième partie de l'encadrement...

Quelqu'un pourrait-il me dire comment faire ?

Merci d'avance