salut

étudie la fonction: uln(1-u)+u
(dérivée, variation, extremum)
et prouve ton inégalité

je vous remercie, je l'ai fait. mais je n'arrive toujours pas a montrer la deuxieme inegalite.

bonsoir

prends le "ln" dans chaque membre de ton inégalité et regarde l'inégalité équivalente que tu obtiens !

voila mon raisonnement:
1-u ≤ e^-u. Comme 0 ≤ u <1 alors 0 ≤ 1-u < 1 aussi. Comme t/n fraction, donc on tombe sur la meme forme que 1-u. donc la partie gauche ne pose pas de probleme. mais je ne vois pas la partie droite avec e^-t car t[0, n]. merci beaucoup pour vos reponses!

fais ce que MatheuxMatou te dis et tu verras apparaître ton n

_{salut MM}