Bonjour,
Attention, M n'appartient pas à (AB) mais à la perpendiculaire à (AB) passant par B (qui se trouve être la droite (BC))
donc E est inclu dans (AB).
Ensuite, pour l'inclusion dans l'autre sens, tu prends un point N de (BC) et tu montres que (en vecteurs) AB.AN = 16

erf, je me suis trompée je voulais écrire E est inclu dans (BC)

ah d'accord merci beaucoup pour ton aide mais suis je vraimen obligé de le faire aussi dans l'autre sens ??? mici d'avance

Eh oui, tu es obligée :
tu as montré que si M E alors M (BC)
Il faut ensuite montrer que
Si N (BC) alors N E

Ce qui permet de conclure que (BC)=E

c super sympa de mavoir aider gte remerci grav

bonjours c' est encore moi. Je vous remercie de l'aide que vous m'avez apporter
mais malheureusement j'ai encore besoin de votre aide plus qu'urgente .
C'est toujours pour le même exercice et cela concerne la question 3 pour la deuxième inclusion je vous donne tout ce que j'ai fait j'ai vraiment besoin d'une confirmation pour savoir si cela marche dans les deux sens merci d'avance

Soit (E) , l'ensemble des points M tels que (vecteur) AB.AM = 16
Soit H le projeté orthogonal de M sur [AB)
H a [AB)
donc vecteur AB. AH =16
AH = 4
Or,  AB= 4, on en deduit donc que B=H
Donc M a (BC)

voila ou se situe mon souci aidez moi SVP

Soit N un point de (BC) tel que N soit le milieu de [BC]

AB.AN= AB.AC (car C est le projeté orthogonal de N sur (BC)
Or, AB.AC= 16
On en déduit donc que N(BC)alors NA E
donc (BC) = (E)
L'ensemble des points M du plan tels que AB.AM = 16 est la droite (BC)
pouvez vous me dire si ce que j'ai fait est juste s'il vous plait
merci d'avance pour votre aide

svp je voudrais juste la confirmation que ce que j'ai fait est bon svp j'ai vrémen besoin d'aide

Bonsoir,

désolée de ne répondre que maintenant.

Pour l'inclusion dans un sens :
Soit (E) , l'ensemble des points M tels que (vecteur) AB.AM = 16
Soit H le projeté orthogonal de M sur [AB)
H [AB)
donc vecteur AB. AH =16 Non, là, il faut écrire que "DONC AB.AH=16"
AH = 4 Non, là tu donnes un résultat que tu n'as pas prouvé
Or,  AB= 4, on en deduit donc que B=H Il faut écrire ici, "Comme AB.AH=16 et AB=4 donc, AH=4. Or H [AB), donc H=B"
Donc M a (BC). Tu déduis cela un peu trop rapidement, il faut dire "Donc M appartient à la perpendiculaire à (AB) passant par H=B, qui est la droite (BC). Conclusion : M(BC), donc (E)(BC)".

Pour l'inclusion dans l'autre sens :
Soit N un point de (BC) tel que N soit le milieu de [BC]

AB.AN= AB.AC (car C est le projeté orthogonal de N sur (BC)
Or, AB.AC= 16
On en déduit donc que N(BC) Cela ne sert à rien vu que N est, par hypothèse, un point de (BC), il n'y a pas d'intérêt à le prouver.
alors N E
donc (BC) = (E)
L'ensemble des points M du plan tels que AB.AM = 16 est la droite (BC)
Tu vas chercher beaucoup trop compliqué ... :
Soit N un point de (BC), montrons que N(E) (pour cela il suffit de montrer l'égalité AB.AN=16) :
AB.AN=AB.AB (car (BN) est perpendiculaire à (AB))
Donc AB.AN=16, donc N (E).
Conclusion : (BC)(E).

Conclusion finale : (BC)=(E).

Remarque : le symbole se lit "appartient à" (et non "appartient" tout court), il est inutile d'écrire par exemple N à (E).

Pour le 4), il faut introduire le point I :
MA.MB=16 ssi (MA+AI).(MA+IB)=16 ssi MA.MA + MA.IB + AI.MA + AI.IB = 16
ssi ||MA||² + MA(IB+AI)+ 4=16 ssi ||MA||²+0=16-4 ssi ||MA||²=12 je te laisse conclure.

Sauf erreur (j'avoue que je t'ai répondu en quatrième vitesse),
en espérant que tu puisse lire ce message à temps,
bon courage,
ManueReva

je te reponds un peu tard moi aussi je suis désoléé mais je te remercie beaucoup pour ton aide .J'ai compri pas mal de choses merci