Inscription / Connexion Nouveau Sujet
encore des tengentes
j'ai la fonction f: x3-2x²/(x-1)² et son asymptote oblique y=x
il faut que je montre qu'il existe un point de Cf en lequel la tengente T à Cf est parallèle a l'asymptote et déterminer une équation.
mon problème c'est que je c'est pas comment commencer.
5)/2 et x=(1-j'ai la fonction f: x3-2x²/(x-1)² et son asymptote oblique y=x
il faut que je montre qu'il existe un point de Cf en lequel la tengente T à Cf est parallèle a l'asymptote et déterminer une équation.
*** message déplacé ***
on m'a dit de faire F'(x)=1 mais je comprend pourquoi on doit pas faire f(x)
*** message déplacé ***
Re,
En principe, tu as du calculer
L' asymptote oblique de ta courbe a pour équation .
Son coefficient directeur est 1.
Pour que 2 droites soient parallèles, il faut qu' elles aient même coefficient directeur.
Celui d' une tangente à une courbe au point d' abscisse est
.
Il faut donc trouver les points d' abscisse tels que
.
Soit à résoudre:
soit encore
On obtient et
Le point est donc le seul point de la courbe où la tangente est parallèle à l' asymptote oblique.
j'ai une dernière question sur cet exercice:
j'ai déterminé une infinité de réponse pour l'équation f(x)=x-m mais j'ai un gros doute.
Encore une fois, sois précis:
poste la question de ton énoncé...
Par contre, il faudra surement que je fasse un dessin...
déterminé, suivant les valeurs du réel m, le nombre de solutions de l'équation f(x) = x+m
j'ai trouvé x=1 et x=-1/m sauf erreur de calcul
On ne te demande pas de calculer les solutions mais le nombre de solutions suivant les valeurs de
Graphiquement, ce sont les abscisses des points d' intersection de tacourbe avec la droite d' équation qui reste parallèle à l' asymptote quand
varie.
représente l' ordonnée à l' origine de cette droite ( c' est à dire l' ordonnée de son point d' intersection avec l' axe des y)
Les positions limites ou "charnières" de cette droite variable seront:
-l' asymptote (pour )
-la tangente à la courbe au point d' équation
(pour m=\frac{1}{4})
Ainsi si (la droite est une parallèle à l' asymptote "en dessous" de cette asypmtote) et il y a 2 points d' intersection donc 2 solutions.
si : la droite est l' asymptote; un point d' intersection: l' origine et une solution pour l' équation.
si l' asymptote est "entre" l' asymptote et la tangente en A : 2 points d' intersection donc 2 solutions.
si , la droite est "au dessus" de la tangente en A; pas de points d' intersection et donc pas de solution
voici un dessin:
ok merci c'est un peu trop long pour ce soir je regarderai tout a tete reposée
un grand merci pour ton aide
bonjour,
est-ce que tu peux m'expliquer ce raisonnement un peu plus simplement j'ai un peu de mal a tout saisir
merci
la il s'agit d'un raisonnement graphique et non par calcul. ca suffit quand même pour répondre à la question ?
en fait ma question c'est plutôt c'est comment peut-on affirmer qu'il y est tel nombre de solution si on ne les voit pas sur le graphique. il doit y avoir une méthode par calcul
surtou que notre prof nous a dit qu'on devait trouver un polynôme du second degré donc la je patauge un peu
Re,
Dans cette question, on te demande un nombre de solutions d' une équation suivant les valeurs de .
Crois moi, même si ce n' est pas précisé dans ton énoncé, il s' agit d' une question à laquelle il faut répondre à l' aide du graphe (et des questions précédentes).
Donc voici:
Maintenant, il faut "discuter".
I
L' équation devient: et donc une solution.
II
On calcule le discriminant:
a)si ,
et pas de solutions.
b)si ,
et 2 racines distinctes.
c)si
et une racine double:
.
Tu remarques que cela correspond à la solution graphique...
Ca te plait mieux comme ça ?
désolé de toujours poser des questiond'ou on a la racine double sur le graphique ?
pour le reste j'ai compris
on y arrive lentement mais surement
correspond à la droite d' équation
qui est la tangente en
.
Il y a bien un point d' intersection qui est
Salut,
En effet, il faut que tu résolves f'(x)=1 puisque f'(a) représente le coef de la tangente à Cf au poitn d'abcisse "a".
*** message déplacé ***
Annuler
connectez vous