Bonjour,

Ecrire z>=0 n'a aucun sens pour les complexes !

|z|=z donc z est un réel positif, donc M(z) appartient au demi-axe [Ox)
Réciproquement, tout point du demi-axe convient.

Sauf erreur.

Nicolas

mais z n'est pas un réel, si?

Je ne comprends pas ta question. Peux-tu la reformuler ?

z c'est un nombre complexe, c'est pas un réel
et z = x + iy, donc il appartient pas à l'axe (Ox) si i n'est pas nul
enfin je pense...lol

Au début du raisonnement, z est en effet complexe.
Mais z = |z|
Or |z| est un réel positif, non ?
Donc z aussi.

ah oui c'est vrai que |z| est un réel...
donc si z est un réel aussi; j'en déduit que Im(z) = 0
                                             iy    = 0
                                             y     = 0 ?
et donc comme tu disais z appartient à (Ox)...
ok je vois merci beaucoup!

Je t'en prie.