S'il vous plait, quelqu'un ? é_è

Bonsoir
Je pense qu'avec une double IPP on s'en sort en posant et

En utiliant le fait que l'intégrale d'une fonction impaire sur un intervalle centré en 0 est nulle tu devrais reussir à obtenir une realtion permettant de calculer

Bonjour

Personnelement, je ne vois pas.

Mais première idée a été de passer sin(n.pi.x) en exponentielle. Mais même là les calculs sont dégeu et Mathématica me donne un truc pas beau :



Si quelqu'un a mieux

Mais bon Mathématica est nul pour ce type d'intégrale !!

Car sin(n.pi) = 0  :D

Bonsoir,

merci de vos réponses

Oui je vais essayer ça Matouille2b.

lyonnais, ta réponse est un peu trop compliquée, mais merci quand même :p

C'est bizarre, Matouille2b, j'ai fait comme tu m'as dit :

u(x) = x e(-x^2)
v(x) = sin(n x)

donc

u'(x) = (1 - 2 x^2) e(-x^2)
v'(x) = n cos(n x)

d'où :

b_n =

Or :

u' paire => u' * sin impaire
ET
u impaire => u * cos impaire

donc b_n = 0 pour tout n... et f(x) = 0...

Pourriez-vous me dire où est mon erreur ?

Merci.

Please

Non ce que tu as fait n'est pas correct ... je me suis trompé dans mon indication, ca ne marche pas
je ne vois pas pour le moment comment faire ... De plus maple est mis en défaut, je crois qu'il faut trouver une hyper astuce

Ce calcul fait-il parti d'un exercice plus complexe ?

Ok, non je dois juste calculer la série de Fourier de f.

Hmm... Une petite idée ? ^^

Je pense qu'on ne peux pas faire mieux que ce que je t'ai donné ...

Si jamais on te donne une correction Je suis preneur

Bonjour Canard WC,

Ainsi qu'il a déjà été dit, une IPP permet d'obtenir une intégrale un peu plus simple (formule jointe)
Mais il ne faut pas croire que toutes les intégrales peuvent s'exprimer avec les fonctions usuelles en nombre fini. Cela ne se rencontre que dans les "cas d'école", comme on dit. Il est bien plus fréquent en pratique qu'une intégrale doive être exprimée avec une ou des fonction(s) spéciale(s). Et pour des cas encore plus compliqués, que l'intégrale existe mais que la fonction spéciale qui serait nécessaire ne soit ni répertoriée, ni implémentée dans les logiciels de calcul.
Il faut se rabattre sur les méthodes de résolution par calcul numérique (que ce soit directement sur l'intégrale initiale, ou sur des fonctions spéciales déduites de transformations)  
Dans le cas présent, l'intégrale peut être exprimée avec une fonction spéciale ( la fonction erf ), mais dans son dommaine complexe, bien que le résultat final soit réel, les parties imaginaires s'annulant. Voir ce qu'a donné Mathematica, formule que l'on peut d'ailleurs trouver à la main sans difficulté excessive.
Le calcul numérique de la fonction erf est implémenté dans la plupart des logiciels de calcul numérique, y compris dans le domaine complexe.
Néanmois, il n'est pas plus compliqué de calculer l'intégrale directement par une quelconque procédure d'intégration numérique.
Soyons clair : Il nest pas possible d'écrire cette intégrale selon une formule ne comportant qu'un nombre fini de fonctions usuelles. Le petit nombre de fonctions dites "usuelles" ne permet pas de tout faire. Il faut fréquemment faire appel à d'autres fonctions, des fonctions dites "spéciales" ou à du calcul numérique si on trouve cela trop compliqué, ou si aucune fonction spéciale répertoriée ne convient.