Bonjour,
dans le dernier magazine du numéro de Tangente, j'ai lu un tout petit article sur un nouveau jeu crée par un français. Ce jeu s'appelle le Triancey, et je vous laisse deviner pourquoi ce nom ...
Ce petit jeu m'a semblé assez intéressant, et je me suis dit que j'allais vous en proposer une petite grille en tant qu'énigme. J'ai alors contacté l'auteur du jeu qui m'a donné son accord.
On peut jouer seul au Triancey, mais aussi à plusieurs. Ici, je vais vous proposer d'y jouer en solo. Les règles sont très simples, tout le monde peut jouer et proposer une réponse.
Tout d'abord, je vous livre le lien vers le site internet de ce jeu :
Ensuite, je vais vous en expliquer rapidement les règles à appliquer pour l'énigme, ainsi que dérouler le début d'une partie en tant qu'illustration.
On dispose d'un rectangle pavé de triangles, qui sont en contact par leurs côtés en entier. De plus, et c'est important, il faut considérer que les triangles d'un bord sont en contact avec ceux du bord opposé. Ainsi, chaque triangle possède exactement 3 voisins, pas un de plus, pas un de moins.
A chaque tour de jeu, on choisit un triangle qu'on colorie.
La règle est la suivante : tout triangle en contact avec deux triangles coloriés se retrouve automatiquement colorié.
Selon ce principe, on comprend que des "réactions en chaine" sont possibles ...
Dans une partie à 2 joueurs, l'objectif est de conquérir la plus grande zone possible.
La grille de 24 triangles que je propose est celle ci-dessous. J'ai numéroté chaque triangle afin que vous puissiez répondre à l'énigme sans avoir à refaire des figures.
Dans les six petites grilles en dessous, j'ai détaillé le début d'une partie.
Coup 1 : je colorie le triangle 1.
Coup 2 : je colorie le triangle 3.
Le triangle 2, en contact avec les triangles 1 et 3 qui sont coloriés, se colorie alors automatiquement.
Coup 3 : je colorie le triangle 23.
Coup 4 : je colorie le triangle 19.
Le triangle 18, en contact avec les triangles 2 et 19 qui sont coloriés, se colorie alors automatiquement.
Le triangle 24, en contact avec les triangles 18 et 23 qui sont coloriés, se colorie alors automatiquement.
Voilà, je m'arrête là pour l'exemple, je ne finis pas la partie. En 4 coups, j'ai réussi à colorier 7 triangles.
Question : Quel est le nombre minimal de coups pour colorier toute la grille ?
Vous me donnerez ce nombre de coups, mais aussi la liste, dans l'ordre, des cases à colorier pour y parvenir.
Je me débrouillerai pour les triangles coloriés automatiquement en étudiant vos propositions.
Je ne possède pas la solution optimale pour cette grille que j'ai inventé. Celui ou ceux qui proposeront la solution la plus courte auront droit au smiley.
Et pour la difficulté de l'énigme, je n'en ai aucune idée. Le principe est très simple, mais trouver l'optimum est sans doute compliqué ...
Et si le jeu vous a plu, n'hésitez pas à aller visiter le site de l'auteur pour prolonger le plaisir !
Bonne recherche !
Salut jamo!
Allez je tente : solution minimale en 8 coups.
Coup 1 : je colorie le triangle 1
Coup 2 : je colorie le triangle 3
=> Coloration du triangle 2
Coup 3 : je colorie du triangle 19
=> Coloration du triangle 18
Coup 4 : je colorie du triangle 4
=> Coloration du triangle 20
Coup 5 : je colorie du triangle 13
=> Coloration des triangles 12 et 21
=> Coloration du triangle 11
=> Coloration du triangle 10
Coup 6 : je colorie du triangle 24
=> Coloration du triangle 17
=> Coloration du triangle 9
Coup 7 : je colorie le triangle 6
=> Coloration des triangles 5 et 22
=> Coloration du triangle 14
=> Coloration du triangle 15
Coup 8 : je colorie le triangle 23
=> Coloration des triangles 16, 7 et 8 dans cet ordre.
Tous les triangles sont alors coloriés.
@+ et merci pour l'énigme
salut jamo
Je ne trouve pas moins que 7 coups:
11
13
1
20
24
6
23
sans grande conviction...
Merci pour l'énigme
Bonjour
en continuant comme vous avez commencé :
coup 5 : je colorie le triangle 9 => 8 et 17 sont à coloriés et 10 et 11 et 12
coup 6 : je colorie le triangle 21 => 20 et 13 sont à coloriés et 4
coup 7 : je colorie le triangle 15 => 22 et 16 et 14 sont à coloriés et 5 et 7 et 6
A+
Bonjour,
Je propose de colorier toute la grille en sept coups.
Voici une des nombreuses possibilités permettant d'y parvenir.
Sont notifiés entre parenthèses, les numéros des triangles automatiquement coloriés.
Coup 1 : 1
Coup 2 : 17 (9 - 10)
Coup 3 : 18 (2 - 24)
Coup 4 : 12 (3 - 11 - 19)
Coup 5 : 5 (4 - 20)
Coup 6 : 7 (6 - 8 - 23 - 16)
Coup 7 : 13 (14 - 15 - 21 - 22)
Bonjour,
personnellement, j'ai trouvé au moins 7 solutions à 7 coups; mais la meilleure est en
6 coups. Voici graphiquement la solution. Peut importe l'ordre des coups.
On peut néanmoins dire 10,2,12,20,22,8
bien à vous
Bonjour, je ne parviens pas à trouver une solution en moins de .
Pour cela on peut colorier les cases 5, 8, 12, 16, 17, 19 et 21.
Merci pour l'énigmo, en espérant que personne ne trouvera mieux...
Je pense qu'il faut 7 coups au minimum.
J'ai trouvé une solution en 7 coups dans laquelle il faut colorier les triangles
1, 2, 4, 6, 8, 11 et 15
Bonjour,
il y a erreur de ma part, il n'y pas de solution à 6 coups.
Voici un certain nombre de solutions en 7 coups
A bientôt
Bonjour, Jamo.
Hum! Ça sent le poisson! Je n'ai pas trouvé moins de 7 coups.
Voici une des solutions à 7 coups:
Merci pour l'énigmo.
Je pense que 8 serait suffisant... :
16 6 22 4 20 2 9 10
Tangente est une revue SUPER recommandée à tous
Bonne recherche
bonjour,
je prends le risque de répondre même si je pense qu'il y a mieux...
Voici la liste des triangles à colorier : (entre parenthèses se trouvent ceux qui se colorient d'office)
5
15 (14)
7 (6 - 16 - 22)
13 (21)
3 (12 - 4 - 20)
9 (8 - 23)
18 (19 - 24 - 17 - 11 - 10 - 1 - 2)
ce qui fait 7 coups.
Merci pour l'énigme.
PS : le titre de l'énigmo 125 n'est pas bon, c'est indiqué Enigmo 126 aussi
Voici une réponse en 7 coups, je ne sais pas si elle est optimale :
17 19 12 2 15 7 5
Voici le détail, avec entre parenthèses les triangles qui se colorient automatiquement
17 19 12 (11 10) 2 (1 18 24 3 9) 15 7 (16 8 23) 5 (14 13 6 22 4 20 21)
Bonjour,
Je pense qu'on ne peut pas faire moins que 7 coups (en tout cas, moi je n'y suis pas arrivé).
Voici mon meilleur score (la première colonne représente les coups joués et les chiffres suivants les triangles coloriés automatiquement):
17
2
11 10 1 9
23 24 8 18 19
4 3 12 20
6 5 7 16
13 14 21 15 22
Merci pour cette énigme sympathique.
A première vue, et de façon tout à fait empirique, je dirais 7 coups.
En 5 minutes, j'ai trouvé ces deux là :
3,1,23,19,11,21
ou encore
1,3,23,7,11,21,5
Bonjour,
Pas sûr du tout, mais j'ai une foultitude de solutions en 7 coups.
Par exemple: 10 - 12 - 14 - 16 - 24 - 2 - 5.
A+,
Le nombre minimal de coup nécessaires pour remplir la grille est 7. Il y a alors plusieurs (et même beaucoup) de solutions distinctes.
Par exemple : 10 23 9 14 22 3 19
Ou bien 23 12 19 9 6 14 2.
Et 7 est le nombre minimal (i.e. il n'existe aucune solution avec 1, 2, 3, 4, 5 ou 6 coups).
Pour ne rien rater, j'ai écrit un bruteforce en C:
Salut Jamo,
Je n'ai pas réussi à faire mieux que 7 coups...
1-11-18-21-14-16-17
Voir l'image, en rouge les coups, et en jaune les cases qui se colories automatiquement selon la règle du jeu...
Bonjour,
Après quelques brèves recherche, j'arrive à un minimum de 7 coups. Doutant de ce résultat, j'ai crée un petit programme CAML (bon entraînement pour l'info ) permettant de rechercher des coloriages à x coups en générant aléatoirement des coloriages et vérifiant s'il permettent de couvrir toute la zone après coloriage automatique. J'ai aussi écris une fonction qui teste tous les coloriages possibles pour 6 coups soit 134596 coloriages différents, et CAML ne semble rien trouver...
Donc je propose un jeu en 7 coups minimum.
Clôture de l'énigme
Visiblement, on ne pouvait pas faire moins de 7 coups. Certains semblent l'avoir prouvé par une recherche des solutions à l'aide d'un programme.
Sinon, en corrigeant, j'ai remarqué que l'ordre de coloriage n'avait pas d'importance pour l'énigme.
Maintenant, si vous voulez laisser votre avis sur ce petit jeu, c'est à vous !
J'ai l'impression qu'il suffit de sélectionner au hasard 6 triangles "non en contact deux à deux" pour pouvoir trouver un 7ème triangle qui permette de conclure..
J'ai fait 5 ou 6 essais et çà marche !!
Bonjour,
J'étais à 7 coups aussi, mais j'attendais encore avant de répondre pour voir si je trouverai 6 coups... tant pis pour moi.
> Nofutur2
Je complète ma remarque :
Non seulement il suffit de sélectionner au hasard 6 triangles qui sont au départ "non en contact deux à deux".
Mais, si on applique la colorisation à partir de ces 6 triangles, le 7ème triangle peut être choisi :
- au hasard parmi ceux qui ne sont pas en contact avec les triangles coloriés, s'il y en a.
- au hasard si tous les triangles restants sont en contact avec un triangle colorié.
nofutur :
ta remarque n'est pas juste (sauf erreur de ma part...)
ex : On prend les 6 triangles suivants : 1 - 11 - 18 - 6 - 16 - 17
Se colorient alors les : 10 - 19 - 7 - 24 - 23 - 9 - 8 - 2
Ensuite, non seulement n'importe quel triangle ne fait pas l'affaire, mais en plus on est dans une impasse...
Impossible de finir !
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