Je raisonne tout en écrivant...

On va chercher à retrouver TOUTES les propriétés du 1) en utilisant celles du 2) :
x(t+12pi)=sin(t/3)   OK (c'est la même en 1) et en 2))
y(t+12pi)=sin(t/2)   OK (...idem...)

x(t+6pi)=x(t-6pi+12pi)=x(t-6pi)=-x(6pi-t)=x(t)   OK
y(t+6pi)=y(t-6pi+12pi)=y(t-6pi)=-y(6pi-t)=-y(t)   OK

x(-t)=x(t)   OK (c'est la même en 1) et en 2))
y(-t)=-y(t)   OK (...idem...)

On va maintenant chercher à retrouver TOUTES les propriétés du 2) en utilisant celles du 1) :

x(t+12pi) et y(t+12pi) sont identiques en 1) et 2)
x(-t) et y(-t) sont identiques en 1) et 2)
Restent x(6pi-t) et y(6pi-t) :
x(6pi-t)=x(t-6pi)=x(t-6pi+12pi)=x(t+6pi)=x(t)   OK
y(6pi-t)=-y(t-6pi)=-y(t-6pi+12pi)=-y(t+6pi)=y(t)   OK

Conclusions : les deux réductions sont équivalentes

Bonne suite.